Geometrische Verteilung, p ändert sich sprunghaft

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Tompazi Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Verteilung, p ändert sich sprunghaft
Meine Frage:
Hallo, ich habe folgendes Problem.
Ich habe eine Urne mit 2499 weißen und einer schwarzen Kugel.
Ich ziehe mit zurücklegen, ich habe also bei jedem Zug eine Wahrscheinlichket von p=1/2500 um eine schwarze Kugel zu ziehen.

Aber alle 500 Versuche tausche ich eine weiße Kugel mit einer weiteren schwarzen aus. Also nach 500 Versuchen ist p=2/2500 und nach 1000 Versuchen p=3/2500 usw. Also , mit n als Anzahl der Züge.

Wie wahrscheinlich ist es nach x Zügen eine schwarze Kugel zu ziehen?
Wie viele Züge braucht man damit die Wahrscheinlichkeit eine schwarze Kugel zu ziehen größer als w ist?


Meine Ideen:
Ich kann mit einer normalen geometrischen Verteilung umgehen, aber da sich p ändert fehlt mir hier der Ansatz. Wie kann ich diese geometrischen Verteilungen mit einander verbinden? Oder gibt es eine andere Verteilung mit der ich so etwas modellieren kann? Ich bin ein bisschen hilflos.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn dann ist doch

wenn dann ist doch

das lässt sich doch sinngemäß fortsetzen.

mit und


Man kann das bestimmt noch zusammenfassen und eine Formel aufstellen.
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