Unabhängigkeit |
| 28.04.2015, 20:43 | FriedoMO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unabhängigkeit Hiho.. Nochmal eine Frage zur Unabhängigkeit. Wir haben in der Schule verschiedene Beispiele gerechnet ohne Sachzusammenhang und irgendwie komme ich da gerade mit durcheinander. Meine Ideen: Also wenn ich beispielsweise ein Ereignis hätte, wie A=Augenfarbe und B= Geschlecht und ich möchte prüfen, ob die Ereignisse unabhängig voneinander sind, verstehe ich, was zu tun ist. Jetzt hatten wir als Beispiel aber einfache Baumdiagramme. Wir sollten bedingte Wahrscheinlichkeiten rausschreiben (müssten doch eigentlich bei einem 2-stufigen Zufallsexperiment immer 8 sein, oder?) und dann wurde irgendwie A und B untersucht und (Gegenereignis von A und Gegenereignis von B. Müsste ich da nicht eigentlich auch noch alle anderen Ereignisse dann überprüfen? Also A nicht und B etc.? Eigentlich dachte ich immer, wenn A und B abhängig sind, sind das automatisch auch A nicht und B nicht??? Danke danke |
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| 28.04.2015, 21:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es, und das lässt sich auch in dieser Allgemeinheit einfach nachweisen: |
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| 28.04.2015, 22:21 | FriedoMO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah super, also muss man bei einem 2-stufigen Zufallsexperiment immer nur eins der 4 überprüfen um rauszufinden, ob die unabhängig sind, oder? Und bei den bedingten Wahrscheinlichkeiten (2-stufig), da habe ich doch immer 8 Möglichkeiten ,oder? |
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| 28.04.2015, 22:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weiß nicht, was du damit sagen willst - bitte konkreter: Von welchen 8 Möglichkeiten sprichst du? 
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| 28.04.2015, 22:53 | FriedoMO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, war sehr unkonkret. Wenn ich 2 Ereignisse habe, dann kann ich ja beispielsweise A als 1. und B als 2. Ereignis mir anschauen. Dann habe ich da ja 4 bedingte WArhscheinlichkeiten IMMER im Baum, oder? PA(B), PA(Bnicht) etc. Wenn ich das BAumdiagramm umdrehe, habe ich ja wieder andere 4 bedingte Wahrscheinlichkeiten, oder? PB(A), PB(Anicht) etc. oder? Tausend DAnk 
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| 29.04.2015, 09:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anscheinend meinst du die acht bedingten Wahrscheinlichkeiten . Es sind genau dann unabhängig, wenn , mit Definition ist dies gleichbedeutend mit , der eigentlichen Definition der Unabhängigkeit von . Das kannst du nun für alle acht Varianten sowie durchexerzieren und wirst sehen: Wenn eine der Bedingungen erfüllt ist, so auch die anderen sieben. |
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