Situation, in der Slutzky genügt?

29.04.2015, 17:28	magic_hero	Auf diesen Beitrag antworten »
Situation, in der Slutzky genügt? Angenommen, ich habe Zufallsvariablen $\begin{eqnarray} X_n \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} Y_n \end{eqnarray}$ . Dabei konvergiert $\begin{eqnarray} X_n \end{eqnarray}$ in Verteilung gegen eine Zufallsvariable $\begin{eqnarray} Z \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} X_n+Y_n \end{eqnarray}$ konvergiert stochastisch gegen 0. Kann ich nun sagen, dass $\begin{eqnarray} X_n \end{eqnarray}$ in Verteilung gegen $\begin{eqnarray} -Z \end{eqnarray}$ konvergiert? Ich dachte, da könnte man mit dem Satz von Slutzky rangehen, aber irgendwie sehe ich die korrekte Anwendung nicht... oder benötige ich noch einen anderen Satz? Danke schon mal im Voraus!

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