Asymptotisch gleich?

30.04.2015, 18:05	coffeedrink	Auf diesen Beitrag antworten »
Asymptotisch gleich? Meine Frage: Ich hab folgende Schreibweise gefunden: $\begin{eqnarray} \frac{1}{n}\log(c)\sim\frac{1}{n}\log(c+1) \end{eqnarray}$ Was soll das bedeuten? Meine Ideen: weiß nicht
30.04.2015, 18:15	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Das steht oft für "asymptotisch gleich". Da muss man aber dazu sagen, über welchen Grenzübergang man da redet: $\begin{align} n\to\infty \end{align}$ , oder hier vielleicht eher $\begin{align} c\to\infty \end{align}$ ? Das Zeichen $\begin{align} \sim \end{align}$ allein ist in der Beziehung nicht selbsterklärend.
30.04.2015, 18:16	coffeedrink	Auf diesen Beitrag antworten »
Also es geht glaub ich darum, dass c eine positive zahl ist, und n gegen unendlich gehen soll. wie kann man dann zeigen dass die ausdrücke asymptotisch gleich sind?
30.04.2015, 18:27	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Für konstantes c und variables n würde nun wieder eher die Proportionalität sprechen - auch eine mögliche Deutung des Zeichens $\begin{eqnarray} \sim \end{eqnarray}$ . Was soll die ganze Raterei - lies lieber gründlich das Umfeld dieses Terms nach.
30.04.2015, 18:30	coffeedrink	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, dann werd ich echt konkreter, ich dachte, ich müsste es nicht. :-=) Entropiedefinition (Topologische Entropie): Da steht: $\begin{eqnarray} \frac{1}{n}\log (N(\alpha)+1) \sim \frac{1}{n}\log N(\alpha) \end{eqnarray}$ , wo $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ eine offene Überdeckung von $\begin{eqnarray} Y\subset X \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} N(\alpha) \end{eqnarray}$ die minimale Anzahl von Mengen in einer endlichen Teilüberdeckung von $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$

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