Projektion auf Gerade |
| 01.05.2015, 18:25 | sofie22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Projektion auf Gerade Hallo, ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe: Eine lineare Abbildung soll eine orthogonale Projektion von Punkten auf die Winkelhalbierende des 1. und 3. Quadranten bewirken. a)Wie lautet die Abbildungsmatrix. Die Antwort ist A= (0,5 0,5 0,5 0,5) aber ich verstehe nicht ganz wieso. Bitte um ausführliche Erklärungen, danke! Meine Ideen: Dies war meine Idee: y=x m=(-0,5/0,5) aber damit gelange ich nicht zu der Abbildungsmatrix! |
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| 01.05.2015, 18:43 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weil die Vektoren und auf denselben Vektor, nämlich projiziert werden. Falls Du das nicht sofort siehst, mach Dir am besten eine Skizze. |
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| 01.05.2015, 19:34 | sofie22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kann man das rechnerisch lösen, es anhand einer skizze zu erkennen ist nicht mein Problem... |
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| 01.05.2015, 19:42 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab ich doch oben geschrieben, wie man das rechnet: Projeziere zwei Basisvektoren und schreibe deren Bilder in die Matrix. Wenn Du es ausführlicher rechnen willst, dann nimm dir halt eine Gerade durch den Punkt (0/1), die senkrecht zur 1.Winkelhalbierenden verläuft und schneide sie mit der 1.Winkelhalbierenden. |
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