Formeln Umstellen (Potenzieren)

Neue Frage »

04.05.2015, 11:39	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
Formeln Umstellen (Potenzieren) Hallo Zusammen Habe folgende Gleichung welche ich soweit wie möglich umstellen will ( die Gleichung habe ich selbst aufgestellt) : x WURZEL x-2 - - --------------- = 4 => HAUPNENNER (10) 2 5 => 5x 2(WURZEL x-2) -- - --------------------- = 4 => *10 10 10 => 5x - 2(WURZEL x-2) = 40 => Wurzel, dann Klammer auflösen (potenzieren) HIER MEINE FRAGE!? Um die Wurzel loszuwerden, muss ich jetzt alle Zähler mit hoch2 potenzieren? INKL. DER 2????? Wenn ja stimmt denn DAS: => 5x² - 2²(x-2) = 40² => 5x² - 4x + 8 = 1600 => -8 => 5x² - 4x = 1592 => x (5x - 4) = 1592 Stimmt das???? Meine Ideen: Meine Idee ist dass das stimmen sollte was denkt Ihr? PS: sorry habe die Frage vorher falsch aufgeschrieben.
04.05.2015, 12:05	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) Guten Tag, leider stimmt Dine Umformung nicht, denn beim Quadrieren hast Du auf der linken Seite der Gleichung ein Binom stehen. Deshalb wird beim Lösen von Wurzelgleichungen zuerst die Wurzel isoliert: $\begin{eqnarray} -2\sqrt{x-2} = 40 - 5x \end{eqnarray}$ Wenn Du jetzt beide Seiten quadrierst musst Du auf der rechten Seite die 2. bin. Formel anwenden.
04.05.2015, 12:08	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) OK super Tipp! heisst dass beim Auflösen einer Wurzel muss ich IMMER zuerst die Wurzel isolieren bevor ich potenzieren kann?
04.05.2015, 12:12	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) und heisst das denn auch dass die -2 nicht potenziert wird, da sie ja zum Binom der Wurzel gehört? hatte schon lange keine mathe mer danke
04.05.2015, 12:12	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) Ja Es kann Dir sogar passieren, dass Du nach dem Quadrieren (binomische Formeln sind sowas von hinterhältig!) noch Wurzeln übrig behältst. Deswegen: Wurzel isolieren ---> Qudrieren --->Wurzel isolieren ---> Qudrieren --->Wurzel isolieren ---> ... ---> bis keine Wurzel mehr vorhanden ist.
04.05.2015, 12:14	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) Hallo, Du bist zu schnell Grundsätzlich musst Du die ganze Seite der Gleichung quadrieren, d.h., Du bekommst: $\begin{eqnarray} 4(x-2)=(40-5x)^2 \end{eqnarray}$ EDIT: Ich bin jetzt für mindestens 2 Stunden offline. Poste mal Deine Ergebnisse.
Anzeige

04.05.2015, 12:49	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) OUCH ok natürlich wird die -2 potenziert da Sie ja ausserhalb der Wurzel steht..und die binomische Gleichung hatt mich wider einmal mit dem Blitz getroffen die fiese, dass muss ich mir nochmal dick hinter die Ohren schreiben damit ich immer daran denke.. ok dann werd ichs mal lösen. Ein Guten.
04.05.2015, 13:06	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) $\begin{eqnarray} \frac{x}{2} -\frac{\sqrt{x-2} }{5} =4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{5x}{10} -\frac{2\sqrt{x-2} }{10} =4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{5x}{} -\frac{2\sqrt{x-2} }{} =40 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\frac{2\sqrt{x-2} }{} =40+\frac{5x}{} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -2^{2} (x-2) =(40-5x)^{2} \end{eqnarray}$ -4x + 8 = (40-5x) * (40-5x) => -4x+8 = 1600 - 200x - 200x + 25 x^2 => -4x+8 = 1600 - 400x +25x^2 /-8;+400x = 396x = 1592 + 25x^2 HEUREKA Danke Meister werde Dich positiv Bewerten wenns irgendwie geht! Hat mir echt geholfen...hoffe es stimmt jetzt. Werde jetzt noch versuchen eine Gleichung mit binomische Gleichung und Wurtzel im Nenner umzustellen wenn denn das überhaupt möglich ist..sehe probleme damit einen gemeinsamen Nenner zu finden aber werde ja sehen.
04.05.2015, 13:18	gast0405	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) Aus -2 wird nach dem Quadrieren +4. Es muss also 4x-8 lauten.
04.05.2015, 13:28	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) Also Fazit für alle die das interessiert: Formeln Umstellen 1. Brüche eliminieren (gemeinsamer Nenner) 2. Wurzeln isolieren und durch Potenzieren aller Zähler (welche ausserhalb der Wurzel liegen) die Wurzel auflösen. 3. Falls es immer noch Wurzeln hat, wieder isolieren und potenzieren bis es keine Wurzeln mehr hat. 4. Alle Klammern auflösen (ACHTUNG!!!!!!!!! BINOMISCHE GLEICHUNGEN AUFLÖSEN->Diese entstehen beim auspotenzieren der Wurzeln) 5. Addieren und Subtrahieren der einzelnen Grössen 6. Evt. Ausklammern von Grössen Fertig (Steht die Wurzel im Nenner muss zuerst die Gleichung reziprok gerechnet werden somit würde die Wurzel wider im Zähler stehen.)
04.05.2015, 13:31	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) stimmt
04.05.2015, 13:33	gast0405	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) 7. Bei den Vorzeichen aufpassen.
04.05.2015, 13:34	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) ALSO ZUM LETZTEN MAL bei mathe muss man echt aufmerksam sein $\begin{eqnarray} \frac{x}{2} -\frac{\sqrt{x-2} }{5} =4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{5x}{10} -\frac{2\sqrt{x-2} }{10} =4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{5x}{} -\frac{2\sqrt{x-2} }{} =40 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\frac{2\sqrt{x-2} }{} =40+\frac{5x}{} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -2^{2} (x-2) =(40-5x)^{2} \end{eqnarray}$ 4x - 8 = (40-5x) * (40-5x) => 4x - 8 = 1600 - 200x - 200x + 25 x^2 => 4x-8 = 1600 - 400x +25x^2 /+8;+400x = 404x = 1608 + 25x^2
04.05.2015, 13:37	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) hätte ich nur noch eine kleine frage...was mache ich wenn ich auf einer Seiter der Gleichung eine wurzel im nenner und eine wurzel im zähler habe??? reziprok?? dann ist wider eine wurzel im nenner HELP
04.05.2015, 13:38	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) achso ja ich nehme sie einfach auf die andere seite
04.05.2015, 13:38	gast0405	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) Das Minus vor 2^2 in der letzten Zeile muss weg. Jetzt noch alles auf eine Seite und mit abc-Formel die Gleichung lösen.
04.05.2015, 13:39	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren)
04.05.2015, 13:46	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) Da komm ich jetzt nicht nach wiso soll die minus bei 2^2 raus? ich löse es aj weiter unten auf
04.05.2015, 13:47	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) 404x = 1608 + 25x^2
04.05.2015, 14:03	gast0405	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) Wenn du -2 quadrierst, kommt +4 raus.
04.05.2015, 14:07	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) ja richtig hab ich ja dank dir gecheckt und auch so hingeschrieben bei der 3. Lösung! Danke
04.05.2015, 15:04	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) x(404-25x)=1608
04.05.2015, 15:06	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) Hallo, back again. Diese Umformung ist zwar richtig, bringt Dir aber nichts beim Lösen der Gleichung. Wie Dir gast schon schrieb, musst Du alles auf eine Seite bringe - Du hast eine quadratische Gleichung! - und die kannst Du mit der abc-Formel oder nach Division durch 25 mit der pq-Formel lösen.
04.05.2015, 15:08	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) So wird das nix. 25x^2-404x+1608=0 Verwende nun die abc-Formel/Mitternachtsformel oder die pq-Formel. x1/2 = ... EDIT: Bin auch schon wieder weg.
04.05.2015, 16:57	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) Vielen Dank aber es ging mir lediglich darum die Formel soweit wie möglich umzustellen und nicht die Gleichung aufzulösen. Deshalb auch der Titel Formeln umstellen und nicht Gleichungen lösen. Die abc formel ist ja eh total easy zum anwenden wenn man die formel mal richtig umgestellt hat. Grüssle und vieleicht ein andermal.
04.05.2015, 17:17	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) x1= 453.15/50 x2= 354.85/50 stimmts?
04.05.2015, 17:18	yves5400	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen (Potenzieren) Vielen Dank Jungs

Neue Frage »

Antworten »

Formeln Umstellen (Potenzieren)

Verwandte Themen