log/log

05.05.2015, 15:45	Lukases2	Auf diesen Beitrag antworten »
log/log Aufgabe: Seien $\begin{eqnarray} a,b \in \mathbb{R} \end{eqnarray}$ . Zeigen Sie: Es gibt eine Konstante $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ (abhängig von $\begin{eqnarray} a,b \end{eqnarray}$ ), sodass $\begin{eqnarray} \frac{log_a(x)}{log_b(x)} = c \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x \in \mathbb{R}, x > 0 \end{eqnarray}$ gilt. Geben Sie einen konkreten Ausdruck an. Idee Ich hänge schon in dem Schritt, das besagte zu verstehen. Wenn ich $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ verändere, ändert sich natürlich der Wert von $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ . Was ist damit gemeint?
05.05.2015, 15:51	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} c \end{align}$ ist von $\begin{align} a,b \end{align}$ abhängig, aber - und darauf liegt der Fokus der Aussage - nicht von $\begin{align} x \end{align}$ !!! Finde also einen Ausdruck für $\begin{align} c \end{align}$ , in dem zwar $\begin{align} a,b \end{align}$ vorkommen dürfen, aber kein $\begin{align} x \end{align}$ . Logarithmen- bzw. Potenzregeln dürften da hilfreich sein.
05.05.2015, 17:52	Lukases2	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe jetzt sowas gebastelt: $\begin{eqnarray} c=\frac{log_a(x)}{log_b(x)} = \frac{\frac{log(x)}{log(a)}}{\frac{log(x)}{log(b)}} = \frac{log(x)}{log(a)} \cdot \frac{log(b)}{log(x)} = \frac{log(b)}{log(a)} \end{eqnarray}$ Für eingesetzte Werte komme ich aber nicht auf das gleiche Ergebnis. Was mache ich falsch?
05.05.2015, 18:09	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Werte hast du eingesetzt?
05.05.2015, 20:03	Lukases2	Auf diesen Beitrag antworten »
Have Gerard being einem Komolitonen die gleiche Lösung gesehen. Ich scheine much would be in einsetzen vertan zu haben.
05.05.2015, 20:45	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
furchtbares Gestammel What's das hier? Denglisch for juuu, oder was?
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06.05.2015, 12:09	Lukases2	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, das passiert, wenn die Tastatur auf Englisch gestellt ist Ich habe die selbe Lösung bei einem Kommilitonen gesehen, deswegen gehe ich davon aus, dass ich mich bei meinen Werten verrechnet habe. Mittlerweile komme ich auch auf richtige Ergebnisse.

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