Solow-Model, diskret/stetig, Ungleichheit

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Solow-Model, diskret/stetig, Ungleichheit
Hallo zusammen,

ich hätte eine Frage zu dem allgemeinen Solow-Model im diskreten Fall zu dem Solo-Model im stetigen Fall: Von folgenden Gleichungen gehe ich aus:

Diskret:

Y_t = K_t^a * (A_tL_t)^{1-a}, 0<a<1
S_t = s*Yt, 0<s<1
K_{t+a}= S_t + (1-&#8706Augenzwinkern *K_t
L_{t+1}=(1+n)*L_t
A_{t+1}=(1+g)*A_t


Stetig:

Y = K^a * (AL)^{1-a}, 0<a<1
S = s*Y, 0<s<1
dK/dt = sY - &#8706;K
dL/dt = n*L
dA/dt = g*A


Das Problem ist folgendes: Errechnet man den Steady-State im diskreten Fall, also den Punkt, in dem K_{t+1} = K_t gilt, lautet

K_{SS} = (\frac{s}{&#8706;+g+n+g*n})^{\frac{1}{1-a}}


Errechnet man den Steady State im stetigen Fall, erhält man

K_{SS} = (\frac{s}{&#8706;+g+n})^{\frac{1}{1-a}}

Wie unschwer zu erkennen ist, ist der Nenner im diskreten Fall um den Faktor gn größer als im stetigen Fall. Hat dazu jemand eine Idee?

Viele Grüße
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RE: Solow-Model, diskret/stetig, Ungleichheit
Zitat:
Original von StudFra
Hallo zusammen,

ich hätte eine Frage zu dem allgemeinen Solow-Model im diskreten Fall zu dem Solo-Model im stetigen Fall: Von folgenden Gleichungen gehe ich aus:

Diskret:




Stetig:




Das Problem ist folgendes: Errechnet man den Steady-State im diskreten Fall, also den Punkt, in dem gilt, lautet




Errechnet man den Steady State im stetigen Fall, erhält man



Wie unschwer zu erkennen ist, ist der Nenner im diskreten Fall um den Faktor gn größer als im stetigen Fall. Hat dazu jemand eine Idee?

Viele Grüße


EDIT: Latex vergessen..
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