Polynom 3. Grades definieren |
| 06.05.2015, 08:30 | chariman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynom 3. Grades definieren ich habe folgenden Aufgabe vor mir : Ein Polynom 3. Grades geht durch den Ursprung und den Punkt (1/1) und hat eine doppelte nullstelle bei x=3. a) Bestimmen sie die Funktionsgleichung b) Bestimmen sie die stationären Punkte und klassifizieren Sie. c) Wo ist das Polynom konvex? MEIN LÖSUNGSANSATZ a) Auf grund des Ursprungs und der doppelten Nullstelle, solle ich doch folgende "faktorisierte" Polynomgleichung erhalten : x * (x+3)^2 Die Polynomgleichung sollte schlussendlich aber so aussehen ax^3 + bx^2 + cx + d =0 Wenn ich nundie "faktorisierte Gleichung umforme erhalte ich: x^3 + 6x^2 + 9x + d = y Nun sollte ich doch den Punkt (1/1) "einsetzen", somit würde ich erhalten d = -15 Abe gezeichnet geht das überhaupt nicht mehr.... Wo mache ich den Fehler, bitte um Hilfe, DANKESCHÖN b) Hier wird dann wohl die Ableitung in den Maximas und Minimas verlangt, also wo die erste Ableitung = 0 ist und, für das klassifizieren ist dann noch die zweite Ableitung notwendig c) Was genau ist gemeint mit konvex? danke vielmals für inputs |
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| 06.05.2015, 08:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom 3. Grades definieren achte auf das Vorzeichen bei deinem Ansatz! |
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| 06.05.2015, 09:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abgesehen von dem von Werner angesprochenen falschen Vorzeichen ist noch ein zweiter Fehler im Ansatz: Wieso meinst du, dass der Koeffizient vor der höchsten Potenz gleich 1 sein muss? Das ist mitnichten der Fall. Zu c) Siehe Konvexe und konkave_Funktionen . |
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| 06.05.2015, 13:03 | chariman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Zusammen dnake für die Antworten Jedoch sehe ich den Wald vor lauter bäumen immer noch nicht... Wieso x^3 = 1 ist? Ich setzte , für d zu bestimmen, den noch angegeben Punkt (1/1) ein, also ist x=1 und y=1 so erhalte ich : 1 + 6 + 9 +d = 1 --> d = -15 |
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| 06.05.2015, 13:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine üble inhaltliche Verunstaltung dessen, worauf ich hingewiesen habe. 
Kurz und knapp: Der Ansatz sollte nicht lauten, sondern . |
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| 06.05.2015, 14:08 | chariman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Wieso denn (x+3)^2 ? Dies ergibt doch bei X=-3 keine Nullstelle ? AHHH ich sehs !!! SORRY Mein Fehler in der ersten Beschreibung! Eine Nullstelle ist bei x=-3 !!!! Somit also ax * (x-3)^2 --> ax^3 + 6ax^2 + 9ax Mit dem Punkt (1/1) : a + 6a + 9a = 1 --> a =1/16 Somit also 1/16x * (x+3)^2 SORRY ich bitte um Hilfe.... |
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| 06.05.2015, 14:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man so einen Bock geschossen hat, dann wäre es ein Gebot der Höflichkeit, die Aufgabenstellung nochmal zusammengefasst und richtig hinzuschreiben, also
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