Induktion eines aufgerundeten Logarithmus |
06.05.2015, 18:46 | Ninafragt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Induktion eines aufgerundeten Logarithmus Ich studiere Informatik im zweiten Semester und habe Induktion zurzeit als Thema. Als Aufgabe soll ich beweisen das f(n) Og(n) ist wobei f(n)= und g(n)= n. (Wobei die eckigen Klammern dafür stehen, dass der Logaritmus zur nächsten natürlichen Zahl aufgerundet wird.) Als Definition der oberen Grenze hatten wir das f(n)c×g(n) ist Ich habe die beiden Graphen mal in einen Funktionsplotter eingegeben, damit ich gültige Werte für c und n kriege. Meine Ideen: Meine Induktionsvorraussetzung ist also : Mein Induktionsanfang: -> 0?2 (c habe ich frei gewählt) Als Iduktionsschritt habe ich nun n -> n+1 also: Mein Problem ist, dass ich relativ ideenlos bin wie ich die aufrundenden Klammern los werde. Den Logaritmus kann ich umformen zu: Aber sobald ich einen Term aus den Klammern rausziehe verändere ich doch den Sinn oder? |
||
06.05.2015, 19:09 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, es ist . Dementsprechend kann man hier auch zeigen: was man per Induktion zeigen kann sofern man denn unbedingt will. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|