Salatpreis in Kantine

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blbu Auf diesen Beitrag antworten »
Salatpreis in Kantine
Meine Frage:
In einer Kantine ist der Preis für einen Salat 1 Euro/ 100g. Der Salat wird gewogen und der Preis wird zu einem Vielfachen von 50 Cent gerundet. Das Runden des exakten Preises erfolgt jeweils zu dem nächsten Vielfachen von 50 Cent. Im Falle. dass der Preis genau zwischen zwei Vielfachen von 50 Cent liegt, wird der Preis auf das nächste Vielfache von 50 Cent aufgerundet.

(a) Bestimmen Sie E(D) und Var(D).

(b) Verwenden Sie den zentralen Grenzwertsatz, um eine Approximation der Verteilung der Kumulierten Differenzen S von 192 Käufen von Salat in der Kantine zu bestimmen.

(c) Wie groß ist nährungsweise die Wahrscheinlichkeit, dass Sie nach 192 gekauften Portionen mindestens 3 Euro verloren haben?

Meine Ideen:
a = 0,25 < D b = -0,25
D ~ R [-0,25, 0,25]
E(D) = 0
Var(D) = ((0,25-(-0,25))²)/2
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Schöner Aufgabentext - in dem nicht erklärt ist, was unter zu verstehen ist. unglücklich

Man kann nur annehmen, dass hier irgendein Konsumverhalten (vllt. zufällige Salatmenge pro Gast?) stochastisch modelliert wird, aber dazu fehlen jegliche Angaben. Vielleicht erwartest du ja, dass man aus den unter "Meine Ideen" hingekrakelten Formeln derlei Informationen entnimmt - NEIN, SO NICHT!
blbu Auf diesen Beitrag antworten »
Continous Random Variables and Distributions
Sry, aber hier die Komplette Aufabenstellung, mehr als diese information habe ich nicht.

In einer Kantine ist der Preis für einen Salat 1 Euro/ 100g. Der Salat wird gewogen und der Preis wird zu einem Vielfachen von 50 Cent gerundet. Das Runden des exakten Preises erfolgt jeweils zu dem nächsten Vielfachen von 50 Cent. Im Falle. dass der Preis genau zwischen zwei Vielfachen von 50 Cent liegt, wird der Preis auf das nächste Vielfache von 50 Cent aufgerundet.

Begründen Sie, dass die Diffrenz D zwischen dem exakten Preis und dem gerundeten Preis eine auf einem Intervall[a,b] gleichverteilte Zufallsvariable ist. Welche Werte haben a und b?
-->> Ich habe diesen Teil gelöst. Dachte es ist nicht relevant.

(a) Bestimmen Sie E(D) und Var(D).

(b) Verwenden Sie den zentralen Grenzwertsatz, um eine Approximation der Verteilung der Kumulierten Differenzen S von 192 Käufen von Salat in der Kantine zu bestimmen.

(c) Wie groß ist nährungsweise die Wahrscheinlichkeit, dass Sie nach 192 gekauften Portionen mindestens 3 Euro verloren haben?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von blbu
Begründen Sie, dass die Diffrenz D zwischen dem exakten Preis und dem gerundeten Preis eine auf einem Intervall[a,b] gleichverteilte Zufallsvariable ist.

Es ist ein mögliches Modell - logisch begründen kann man es allenfalls bei Ausschaltung des menschlichen Faktors: Man könnte nämlich auch annehmen, dass viele Leute, denen diese Preisbildung bewusst ist, sich soviel Salat nehmen, dass sie knapp unter der nächsten Preisstufe liegen - ich sag mal "kapitalismuskonformes Verhalten" - und dann ist es aus mit der angenommenen Gleichverteilung. Augenzwinkern


Zitat:
Original von blbu
Dachte es ist nicht relevant.

Es ist schon relevant, da in diesem Abschnitt überhaupt erst erklärt wird, was D sein soll. Bisschen mehr aufpassen beim Textkürzen. unglücklich

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Also Ok, dass der Wertebereich von das Intervall ist, folgt aus der Rundungsregel. Und es ist Gleichverteilung, wenn wir "preisunbewusstes" Verhalten annehmen.

ist richtig, aber wie kommst du auf deinen Varianzwert? Die Varianzformel der stetigen Gleichverteilung sagt was anderes. unglücklich
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