Verschoben! Wachstum |
| 07.05.2015, 20:22 | max002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wachstum nämlich das ist das Modell: x(n+1)-x(n)= r*(K-x(n)) (r ist ein Proportionalitätsfaktor und es gilt 0<r<1) und das die Angabe: Wachstum tritt in der Natur nie unbegrenzt auf, es erreicht einmal eine gewisse Grenze (Sättigung). Diese Sättigungsgrenze sei K. Der vorhandene Bestand zum Zeitpunkt n sei x(n). und das ist die Aussage, die ich nicht ganz verstehe (sie stimmt auch nicht): Der Zuwachs pro Zeiteinheit ist proportional zum momentanen Bestand. und wieso stimmt diese Aussage: Der Zuwachs bei diesem Wachstum ist proportional zur noch verfügbaren Restkapazität (=Freiraum) Ich wäre wirklich wirklich dankbar für Hilfe !! 
Ich hoffe ich habe jetzt niemanden verwirrt, falls ja bitte melden.. |
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| 08.05.2015, 10:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wachstum
Es gibt zwei Arten des begrenzten Wachstums: - Begrenztes Wachstum (einfach) - Logistisches Wachstum Hinsichtlich des Unterschiedes zwischen begrenztem und logistischem Wachstums gilt, dass es bei beiden eine Obergrenze (Sättigungswert) gibt, bei beiden die Änderungsgeschwindigkeit (Bestandsänderung) proportional zum Sättigungsmanko (Unterschied des Momentanwertes zur Obergrenze/Schranke) ist, jedoch beim logischtischen Wachstum diese noch zusätzlich vom momentanen Bestand abhängt (proportional zu diesem ist). Das Wesentliche bei der logistischen Wachstumsfunktion ist also die Abhängigkeit der Wachstumsgeschwindigkeit (Bestandsänderung mit der Zeit) von zwei Parametern, nämlich vom - momentanen Bestand und dem - Sättigungsmanko Beim begrenzten Wachstum gibt es nur eine Proportionalität zum Sättigungsmanko. Hast du eigentlich schon die Suchfunktion hier im Board benutzt? Gerade über deine gezielten Fragen gibt es haufenweise Informationen. Z.B.: Beschränktes Wachstum, keine Grenze angegeben aber dennoch Funktion bestimmen Wenn man die (diskreten) Rekursionsgleichungen in stetige Beziehungen umwandelt, erhält man die entsprechenden Differentialgleichungen, deren Lösungen die jeweiligen - bekannten - Funktionsgleichungen der beiden Wachstumsarten sind. Auch darüber gibt es hier detaillierte Informationen. mY+ |
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| 08.05.2015, 11:04 | max002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, danke 
habe mir das gerade durchgelesen..Aber gilt diese "Regel" immer, dass quasi die Bestandsänderung zum Freiraum proportional ist? |
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| 08.05.2015, 12:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, diese Voraussetzung gilt bei den beiden begrenzten Wachstumsarten immer (!). Ansonsten würde sich der Bestand ja unbegrenzt weiter vergrößern, wie es ja auch beim rein exponentiellen Wachstum der Fall ist. Dort ist die Änderungsrate proportional zum momentanen Bestand. mY+ |
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| 08.05.2015, 16:42 | max002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok vielen Dank! |
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