Standardabweichung |
| 08.05.2015, 11:10 | max002 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Standardabweichung also hier die Aufgabe: Das arithmetische Mittel beträgt 20. Die Standardabweichung einer Datenliste 5. Zur Datenliste kommen die Werte 19 und 21 hinzu. Wieso kann ich nun sagen, dass die Standardabweichung der neuen Datenliste kleiner als die der alten Datenliste ist? bzw. wie komme ich darauf? glg 
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| 08.05.2015, 11:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sprechen wir besser über das Quadrat der Standardabweichung, die Varianz. Die kennzeichnet die mittlere quadratische Abweichung der Stichprobenwerte vom Mittelwert, und ist bei der Stichprobe zu Beginn gleich 25. Durch die zwei hinzugekommenen Werte 19 und 21 ändert sich der Mittelwert 20 der Stichprobe nicht, d.h. die quadratischen Abweichungen der "alten" Stichprobenwerte ändert sich nicht - neu hinzukommen aber die quadratischen Abweichungen und . Das sollte eigentlich genug Stoff zum Nachdenken bieten. |
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| 08.05.2015, 11:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Standardabweichung Solch eine Standardabweichung sagt ja aus, in welchem Bereich die meisten Werte liegen. Wenn es sich hier um eine Normalverteilung handelt, würden zum Beispiel etwa 68 Prozent der Werte zwischen 20-5=15 und 20+5=25 liegen. Kommen zu diesen Werten noch die 19 und die 21 dazu, liegen dann natürlich noch mehr Werte zwischen 15 und 25. Also muss man diesen Bereich nun kleiner machen, um bei 68 Prozent zu bleiben. Viele Grüße Steffen PS: etwas zu spät, nun ja, dann gibt's noch etwas mehr Denkstoff... |
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| 08.05.2015, 11:56 | max002 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, stimmt es dann, dass, wenn die zwei neuen Werte um z.B. 6 größer/kleiner als der Mittelwert sind, die Standardabweichung größer wird? Oder habe ich das falsch verstanden..? Also wenn zwei Werte, die im Bereich 20 +- 5 liegen hinzukommen, dann wird die Standardabweichung kleiner, andernfalls größer ? Vielen Dank an Sie beide! 
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| 08.05.2015, 12:32 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, so ist es. Ansonsten duzen wir uns hier. Viele Grüße Steffen |
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