Ableiten einer Funktion

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Frozen1986 Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten einer Funktion
Hallo

bitte um Überprüfung ob die Ableitungen so stimmen



erste Ableitung:



zweite Ableitung:



leider weiß ich den latex Befehl für Streichungen nicht daher konnte ich keine Kürzungen einbauen
Vielleicht kann in mir wer nennen der auch Funktioniert die Befehle auf Wikipedia gehen nicht!
Jayk Auf diesen Beitrag antworten »

Beim Zwischenschritt der zweiten Ableitung hast du dich vertan (es fehlt ein x). Das Ergebnis sieht aber richtig aus.

Ich kenne nur \cancel und \xcancel. Wenn die Befehle hier im Forum nicht funktionieren, liegt es wohl daran, dass entsprechende Pakete nicht eingebunden sind. Da kann man nichts machen.^^

PS: Auf die erste Ableitung hätte man auch schneller kommen können, wenn man verwendet hätte. Augenzwinkern
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Geht es wirklich nur um eine Überprüfung, kannst du das einfach und schnell selber hier machen.
Frozen1986 Auf diesen Beitrag antworten »

ja da fehlt das x ich war mir nur unsicher bei der 2ten Ableitung ob das ^3 im Nenner stimmt
wie bei den angehängten Bild zu sehen sind die Kürzungen bei der Ableitung was ich nicht ganz verstehe.
[attach]38000[/attach]
Jayk Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das stimmt so. Was genau verstehst du daran nicht?
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Rein Formal sei gesagt, dass aus einer Summe eigentlich nicht gekürzt werden darf. Das macht hier allerdings keinen Unterschied, da es beim Ausklammern des Faktors ohnehin möglich wäre. Nur für die Zukunft merken nicht aus der Summe zu kürzen.

Mit der Anmerkung bin ich auch wieder weg smile
 
 
Frozen1986 Auf diesen Beitrag antworten »

es wird der Nenner gekürz auf Hoch exponent , dafür fällt raus, aber wieso wird da die hochzahl (exponent) des andern in Klammer gekürzt?

Kann es sein durch den Zusammenhang nach der Quotienten und Kettenregel die lautet:

Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Da Jayk gerade wohl nicht da, antworte ich nochmal:

Du solltest dringend den Beitrag von Rbn beachten, wir dürfen nur Faktoren kürzen. Also müssen wir ausklammern:



Ausführlich geschrieben:



Jetzt klammern wir im Zähler aus:



Jetzt dürfen wir kürzen, den roten Faktor:



Und somit:

Frozen1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathema



Ausführlich geschrieben:





warum verschwindet dieses rot markierte





ist es aufgrund des Regel zusammengangs der Nenner den ich vorher gepostet habe?:

Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich übernehme mal:
Weil das, wie von Mathema beschrieben, ausgeklammert und weggekürzt wird. Beim kürzen steht min. ein Faktor ebenso im Nenner wie im Zähler und kann damit durch den Faktor 1 ersetzt werden, da gilt a/a=1 solange a nicht 0 ist.

Mal vereinfacht:

Ist also so (mit über die roten Faktoren) kürzbar weil:


Deswegen verringert sich der Exponent des einen Faktors, während der andere ganz verschwindet, da der als Exponent nur eine 1 besitzt.

Es folgt also:
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Was willst du eigentlich immer mit dem Wort "verschwindet"? Wir sind doch hier keine Zauberer. Es wird ausgeklammert. Scheinbar ist dir das Distributivgesetzt überhaupt nicht klar. Dazu könntest du dir noch einmal den ersten Beitrag von Elvis hier durchlesen:

Grundlagen von Matrizen

Zitat:
ist es aufgrund des Regel zusammengangs der Nenner den ich vorher gepostet habe?:



Ab der 2.Ableitung erhöht sich der Exponent des Nenners nur noch um 1, da man ausklammern und kürzen kann, ja.
Frozen1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für eure Hilfe @ Rbn und Mathema sowie den Verweis auf das Distributivgesetz jetzt ist es mir verständlicher und nachvollziehbar. Habs mir gleich mal in die Formelsammlung Notiert smile
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne!

Es ist wirklich so wie Elvis schreibt: Das Distributivgesetz sollte jeder verstanden haben. Von daher ist es in deiner Formelsammlung bestens aufgehoben. Freude
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