Von der Binomial- zur Poly-/Multinomialverteilung |
| 09.05.2015, 10:05 | Preisful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Von der Binomial- zur Poly-/Multinomialverteilung Heej! 
Ich hänge grade total fest... Wir hatten bis jetzt nur die Binomialverteilung (die ich auch nur kaum verstanden habe) und jetzt geht es um die Multinomialverteilung (Auch Polynomialverteilung genannt) und wir hatten dazu noch nichts im Unterricht gemact. 1. Wie leite ich die Formel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung bei einer Multinomialerteilung her? 2. Wie vergleiche ich den ERwartungswert und die Varianz zwischen Binomial- und Multinomialverteilung? 3. Ich soll die Wahrscheinlkchkeit berechnen, dass unter 10 Personen je 4 mit der Blutgruppe 0 bzw. A und je 1 mit der Blutgruppe AB bzw. B sind. Ich habe die Blutgruppen in der deutschen Bevölkerung recherschiert: -A 43% -0 41% -B 11% -AB 5% Ich freue mich über jede Hilfe schon mal! Und ein risiges Dankeschön wenn ihr mir helfen könnt!! 
Preisful Meine Ideen: Bis jetzt kam ich noch nicht weiter... |
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| 09.05.2015, 11:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Keine guten Voraussetzungen - dann versuche erstmal die gründlich zu verstehen. Ansonsten ist es hoffnungslos, sich gleich auf die Multinomialverteilung zu stürzen.
Wenn es unbedingt basierend auf der Binomialverteilung geschehen muss, dann rekursiv: Für multinomialverteilte und gilt , wobei . Eine weitere Möglichkeit, ohne Rückgriff auf die Binomialverteilung wäre das direkte Verständnis über die Kombinatorik (Permutationen mit Wiederholung).
Eine ziemlich ungenaue Frage: Während es bei einer Binomialverteilung um eine Zufallsgröße und damit einen Erwartungswert und eine Varianz geht, betrifft die Multinomialverteilung einen Zufallsvektor, mit entsprechend einem Erwartungswertvektor. Aus der Varianz wird sogar eine Kovarianzmatrix... Wie soll man nun eine Zahl mit einem Vektor bzw. einer Matrix "vergleichen" ? 
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