Resultat eines Skalarproduktes als Vektor darstellen?

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05Night Auf diesen Beitrag antworten »
Resultat eines Skalarproduktes als Vektor darstellen?
Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Frage zur Vektorgeometrie, genauer zum Skalarpodukt.

Grundsätzlich verstehe ich das Skalarprodukt:
Zwei Vektoren werden Multipliziert nach
a1*b1+a2*b2+a3*b3, z.B: 1*2+3*4+5*6=44

Dies ergibt dann eine normale Zahl (hier: 44), die z.B. für die Berechnung eines Winkels verwendet werden kann. Ich habe auf diese Art ja die Komponenten multipliziert und somit eigentlich neue Komponenten erhalten: 2,12,30

Ich frage mich nun ob und wie es Sinn machen würde, diese wiederum als (Orts) Vektor darzustellen, nach:



Ob ich dann etwas habe und ob dies überhaupt Sinn macht verstehe ich nicht ganz. Es kann sein das mir das tiefere Verständnis des Skalarproduktes fehlt.

Kann mir damit jemand helfen?

Vielen Dank


Meine Ideen:


Edit Equester: Latexklammern gesetzt und Folgebeitrag entfernt
yeti777 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Resultat eines Skalarproduktes als Vektor darstellen?
Schau dir mal die Definition des Skalarprodukts an! Das Resultat ist ein Skalar, also eine Zahl, kein Vektor.

Gruss yeti
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich kann man ein Produkt der Art



definieren. Und man kann auch dessen Eigenschaften studieren. Nur besitzt diese Art der Produktbildung, soweit mir bekannt, keine bedeutsame Anwendung in der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra. Und deswegen hast du das wohl noch nie zu Gesicht bekommen.
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