Doppelpost! Wie bestimme ich die nichtwandernde Menge? - Seite 2

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regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, wenn ich so nerve, aber in deinem Beweis müssten doch nach dem wikiartikel die Mengen eigentlich Mengen der Form sein und der Schnitt dann eine cylinder set (nach dem wikiartikel sogar mit aufeinanderfolngender indexmenge?).
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von regentag

Sei und sei eine beliebige offene Menge mit . Ohne Beschränkung kann man annehmen, dass aus nur einer Zylindermenge besteht, da man jede offene Menge als beliebige Vereinigung von Zylindermengen schreiben kann.

Dies ist nicht richtig, möglicherweise nur Begriffsverwirrung. Wenn du das "beliebige" annimmst, dann gibt es noch eine Menge mehr offener Umgebungen, die keine Zylinder und keine Zylindermengen sind. Beispielsweise unendliche Vereinigungen von Zylindermengen. Diese Vereinigungen sind selber keine Zylindermengen. Die offenen Mengen, die x enthalten, sind eine Vereinigung beliebiger (!) Zylindermengen, wobei mindestens eine die Folge x enthalten muss. Diese eine kann als Durchschnitt von Zylindern der Form geschrieben werden, wobei die Fixmenge dieser Zylinder nur aus Nullen und (0,1,2)-Gruppen bestehen dürfen. Letztere müssen an den Rändern der Fixmenge nicht unbedingt vollständig sein. Deswegen kann man zu den Zylindern übergehen, deren Fixmengen nur vollständige (0,1,2)-Gruppen enthalten.

Zitat:

Jetzt ist zu zeigen, dass .

Bilde und wähle y daraus periodisch.

Dann gibts ein n>0 so dass und ebenso .


Dies reicht halt nicht, siehe Korrektur meines Beweises weiter oben. Es ist zu zeigen, dass jede Zylindermenge

die x enthält auch eine Folge enthält, die nach n-facher Anwendung des Operators T ebenfalls Element dieser Zylindermenge ist.

Und die Forderung der Periodizität von y hatte ich doch schon ganz oben verworfen.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Aber nach dem verlinkten Wikiartikel SIND doch die Zylindermengen Mengen der Form, die Du als C_{i,i_k}[/l] bezeichnet hast, während die Mengen, die Du als bezeichnet hast, nach dem Artikel die offenen Zylinder .


Nach dem Wikiartikel ist eine beliebige offene Menge, die x enthält eine beliebige Verinigung von Mengen der Form [a_t,...,a_{t+m}] wobei x in einer dieser mengen ist.

Am Ende läuft es also doch darauf hinaus, dass x in einem [a_n,...,a_{n+t}].

verwirrt
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

OK, was die als "open cylinders" bezeichnen, weicht von meiner oben gegebenen Definition ab. Was ich oben als Zylinder bezeichnet habe, ist eigentlich eine Zylindermenge nach dieser Definition. Also vergiss meine obige Definition von Zylindern unglücklich . Auch die oben definierten sind demnach Zylindermengen.

Zitat:
Original von regentag
So, wie ich den wikipedia Artikel verstehe, bilden doch die Zylindermengen, bei denen die Fixmenge aufeinander folgend ist, eine Basis.

Also reicht es doch es so zu machen, wie ich als Vereinfachung vorgeschlagen habe?

Das, was ich als Fixmenge bezeichnet habe, muss aber bei den Durchschnitten von mehreren nicht an aufeinanderfolgenden Positionen liegen. Diese Positionen können beliebig verteilt sein. die einzige Bedingung ist, dass die betrachtete Folge x (oder d wie in meinem Beweis) an diesen Positionen mit der Fixmenge übereinstimmt.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Um die Verwirrung komplett zu machen:

Die oben definierten sind nach dem Artikel nicht Zylindermengen, sonder Zylinder.

Und der Beweis müsste dann m.E. beginnen mit

.

Trotzdem muss ich nochmal nachhaken!

Überall steht, dass eine Basis gegeben ist durch die Mengen der Form

und das ist aufeinanderfolgend gemeint, also .

Das bedeutet doch: Jede offene Menge kann als beliebige Vereinigung solcher Mengen geschrieben werden. Und wenn x nun in einer offenen Mengen sein soll, ist es mindestens in einer solchen Menge.


Wieso kann man dann nicht beweisen, dass es in so einer Menge ein y gibt, dass auch Bild eines Elements aus der Menge ist. Das will mir einfach nicht in den Schädel.

Man müsste dann nur die Fixmenge aus dieser einen Zylindermenge "kopieren" und nach rechts verschieben bzw. erst wieder zu dem vervollständigten Fixmenge übergehen, dann kopieren.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von regentag
Aber nach dem verlinkten Wikiartikel SIND doch die Zylindermengen Mengen der Form, die Du als C_{i,i_k}[/l] bezeichnet hast, während die Mengen, die Du als bezeichnet hast, nach dem Artikel die offenen Zylinder .

Ich habe selber etwas unter Begriffsverwirrung gelitten, aber was du schreibst stimmt nicht. Der offene Zylinder ist die Menge, die aus allen Folgen besteht, die an der Stelle t ein a stehen haben. (Wenn man mal deren allgemeine Definition von Zylinder zugrunde legt, so müsste bei einer endlichen Menge S ein offener Zylinder mit offen die Vereinigung aller Folgen sein, die an der Stelle t ein Element aus U haben. Da die offenen Mengen in der diskreten Topologie beliebige Teilmengen der Menge sein können, stimmt deren allgemeine Definition von Zylindern nicht mit der für cartesische Produkte einer endlichen Menge überein. Dort bezeichnen sie nämlich nur die Mengen als Zylinder, die an der Stelle t den Wert a haben, aber nicht allgemeinere der Form . Aber lassen wir das. )

Zitat:


Nach dem Wikiartikel ist eine beliebige offene Menge, die x enthält eine beliebige Verinigung von Mengen der Form [a_t,...,a_{t+m}] wobei x in einer dieser mengen ist und wie du zu deiner Schlussfolgerung kommst.

Am Ende läuft es also doch darauf hinaus, dass x in einem [a_n,...,a_{n+t}].


Jetzt muss du mal genauer definieren, was du mit "Mengen der Form [a_t,...,a_{t+m}]" meinst.
 
 
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Damit meine ich einfach die Menge der Folgen, die auf den Positionen t bis t+m vorgegene Werte haben. Also ich hätte es auch als schreiben können.

Es ist schon sehr verwirrend. Big Laugh


Mein Gedanke ist einfach gesagt:

Da man durch die Mengen (Zylindermengen, gebildet aus endlichen Schnitten von den , die also auf einer Position festgelegt sind) eine Basis gegeben hat, kann man jede beliebige offene Menge als eine beliebige Vereinigung von schreiben.

Wenn man also eine beliebige offene Menge, die x enthält, betrachtet, läuft es doch darauf hinaus, dass x in einer der Mengen enthalten ist und man für diese offene Menge (ist ja eine Zylindermenge) zeigen kann, was man zeigen soll.


Daher meine Formulierung, man könne obdA schon annehmen, die offene Umgebung, die x umfasst, sei eine Menge .


Aber Schande über mich, ich bringe nur Verwirrung. traurig



Sonst können wir das auch ruhen lassen. Ich denke die Grundidee habe ich ja verstanden. Besser wäre es für mich, evtl. noch etwas über zu erfahren. Ich kann dazu aber auch gerne einen neuen Thread eröffnen, da es hier ja schon recht voll geworden ist.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von regentag
Um die Verwirrung komplett zu machen:

Die oben definierten sind nach dem Artikel nicht Zylindermengen, sonder Zylinder.



Nein, eben nicht. Siehe mein voriges Posting. Sorry, dass ich den Begriff Zylinder zuerst falsch verwendet habe. Das dürfte zu deiner Verwirrung beigetragen haben. Ich zitiere mal:
"Consider the cartesian product of topological spaces , indexed by some index . The canonical projection is the function that maps every element of the product to its component. Then, given any open set , the preimage is called an open cylinder. "

Ersetze darin durch und durch t, dann kommst du zu der gerade eben in meinem vorigen Posting angegebenen Definition von Zylinder. Die schränken dann weiter unten für endliche Mengen S die Defintion aus unerfindlichen Gründen ein:
"Basic open sets in the discrete topology consist of individual letters; thus, the open cylinders of the product topology on are

. "

Dies ist widersprüchlich, denn weiter oben soll U eben nicht nur ein Element der Basis der Topologie von sein, sondern eine beliebige offene Menge .

Lass uns nicht über Defintionen streiten, das bringt nichts. Nehmen wir einfach den in dem Artikel eingeschränkten Begriff für Zylinder, . Eine Zylindermenge ist dann ein beliebiger endlicher Durchschnitt von solchen Zylindern.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, einverstanden.
Das ist für mich nun ok.

Herzlichen Dank!
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von regentag
Da man durch die Mengen (Zylindermengen, gebildet aus endlichen Schnitten von den , die also auf einer Position festgelegt sind) eine Basis gegeben hat, kann man jede beliebige offene Menge als eine beliebige Vereinigung von schreiben.

Das stimmt eben leider überhaupt nicht. Die bilden keine Basis der Topologie von X. Noch nicht mal für die offenen Mengen in , die eine Folge x aus L enthalten. Beispielsweise ist die Zylindermenge nicht als Vereinigung solcher darstellbar.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von regentag
Ok, einverstanden.
Das ist für mich nun ok.


verwirrt Gibst du auf? Du bist noch lange nicht fertig.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht?
Ich dachte die eine Inklusion sei nun klar. geschockt
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

In dem Buch von M. Denker steht jednefalls, dass die Zylindermengen



mit offen, eine Basis für die Produkttopologie bilden.

Das stimmt also nicht?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von regentag
In dem Buch von M. Denker steht jednefalls, dass die Zylindermengen



mit offen, eine Basis für die Produkttopologie bilden.

Das stimmt also nicht?


Doch, das stimmt. Denn beispielsweise eine Menge lässt sich darstellen als . Dabei soll eine Basis der Topologie von sein. Es gibt also eine Vereinigung von Mengen aus dieser Basis, die gleich ist, u.U. die Vereinigung aller Mengen aus dieser Basis.

Ich hatte aber etwas anderes gemeint. Mit den hatte ich Zylindermengen bezeichnet, die eine Folge aus L enthalten. Beispielsweise . Jedoch oder enthalten keine Folge aus L, im Gegensatz zu . Die Zylindermenge , die Folgen aus L enthält, lässt sich also nicht als Vereinigung von Zylindermengen darstellen.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Ok!

Die Inklusion ist dann - aus meiner Sicht - eigentlich abgehakt. Zumindest denke ich, dass ich deinen Beweis verstanden habe.

Ich bedanke mich schonmal für die Hilfe!

Ich wüsste noch gerne, ob ich noch Hilfen für die andere Inklusion bekommen könnte - ich möchte aber auch nicht unverschämt sein...
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von regentag

Ich wüsste noch gerne, ob ich noch Hilfen für die andere Inklusion bekommen könnte - ich möchte aber auch nicht unverschämt sein...


Du bist nicht unverschämt, du müsstest dann aber mehr liefern als bisher.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde sehr gerne mehr liefern, aber ich weiß leider nicht, wie, da ich so im Regen stehe... also irgendwie keine Idee habe. Ich beschäftige mich ja nun schon länger damit, aber irgendwie stellt sich nichts ein. traurig
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Freund hat zu mir gesagt, diese Inklusion stimmt nicht, denn betrachte

...210210210210120120120120120...

dann ist das nicht-wandernd, aber nicht in L oder R.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ich denke, er hat nicht Recht, weil das irgendwann alles 0 ist und dann kann es keine nicht-wandernde menge sein.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Ups, ich denke er hat doch Recht, habe es eben falsch entwickelt.

Periode 3... nicht-wandernd--- aber nicht in L oder R.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst den Namen deines Freundes ruhig nennen, man könnte sich höchstens noch darüber streiten, ob das Gegenbeispiel von san oder doch eher mercio stammt; schließlich bist du mit der Darstellung von san nicht klar gekommen, siehe hier. Es ist schade, dass du wie früher immer noch auf Crossposts zurückgreifen musst. unglücklich

Da RavenOnJ hier bereits so viel Arbeit investiert hat, wird der Thread zunächst nicht geschlossen, ob er das Thema weiterführen will ist ihm überlassen.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es kann sein, dass er das da her hat, ich habe von diesem Eintrag nichts gewusst.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, es ist offenbar über mich entschieden worden.
Ich kann nur nochmal sagen, dass ich natürlich gegoogelt habe um zu schauen, was das Internet so hergibt, dass ich aber von der englischsprachigen Seite nichts gewusst habe.

Ich bedanke mich jedenfalls für die Hilfe.
Schade, dass es nun nicht weiter gehen kann.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist nicht "offenbar über dich entschieden worden". Du müsstest halt mal wirklich neue Ideen liefern, die nicht schon vorher in anderen Foren gepostet wurden. Es gibt nun mal deutliche Hinweise, dass du dich als crossposter betätigst und im wesentlichen nur Infos bzw. Lösungen abgreifen willst. Inzwischen wurde in mindestens 4 Foren deine Frage gestellt! Alle von derselben Person? Wer weiß...

Entkräfte diesen Vorwurf, dann wird dir auch geholfen werden. Du könntest beispielsweise mal damit anfangen, Infos zum Kontext deiner Frage zu posten. Woher stammt die Aufgabe? Im Rahmen welcher Veranstaltung? Dazu kannst du dich auch anmelden und eventuell mir private Nachrichten zukommen lassen, falls du dich nicht öffentlich dazu äußern willst. Solltest du nichts derartiges tun, dann werde ich natürlich meine Schlüsse daraus ziehen.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte mich nicht anmelden, weil ich nicht gern Daten von mir preisgebe.

Der Kontext ist der, wie in dem englischsprachigen Forum beschrieben wurde, deswegen wundere ich mich darüber, dass es wohl eine Person ist die die gleiche Aufgabe lösen will.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe ja auch nie bestritten, dass ich selbst keine Ideen habe und mich deswegen umgeschaut habe.

Wie soll ich neue Ideen liefern, wenn ich genau deswegen nachfragen muss, weil ich keine habe
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von regentag
Ich möchte mich nicht anmelden, weil ich nicht gern Daten von mir preisgebe.

Der Kontext ist der, wie in dem englischsprachigen Forum beschrieben wurde, deswegen wundere ich mich darüber, dass es wohl eine Person ist die die gleiche Aufgabe lösen will.


Im Rahmen welcher Veranstaltung wurde die Aufgabe gestellt? Wer ist dein "Freund", der dir so hillfreiche Tipps gibt, bzw. in welchem Forum ist der unterwegs? Einfach nur sich unwissend geben reicht nicht.

Im Übrigen: Du musst für die Anmeldung praktisch keine Daten von dir presigeben.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte mich hier nicht wie in einem Gericht rechtgertigen.
Einfach ein Kommilitone, wo der unterwegs ist, weiß ich nicht!

Und die Vernastaltung ist eine zu dynamische Systeme.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Alles, was ich jetzt zusammentragen kann, ist, dass zwar gilt: , aber es gilt nicht .


Dürftig, ich weiß. Aber ich frage ja nicht umsonst hier nach.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Weißt du, die Tatsache, dass du dich dermaßen zugeknöpft gibst, stützt leider die These, dass es sich bei allen vier Postern um ein und dieselbe Person handelt. Vielleicht solltest du dir das mal durchlesen zum Thema Crossposting.

Alle Leute, die hier helfen, tun dies unentgeltlich (in anderen Foren i.d.R. auch). Sie opfern ihre Zeit und das war in meinem Fall gestern eine erhebliche Menge, nur für dich! Es ist also ein Gebot der Fairness, 1.) eigene Ideen zu liefern, und vor allem 2.) nicht auf anderen Foren dieselbe Frage zu posten!

Du musst dich nicht "wie vor einem Gericht rechtfertigen". Es ist aber nun mal so, dass wir ziemlich allergisch darauf reagieren, wenn Leute eine Frage nahezu gleichzeitig in mehreren Foren stellen. Kommt dieser Verdacht auf, dann wird dem nachgegangen und der Thread eventuell geschlossen. Was in diesem Fall schade wäre (für mich), da ich deine Frage/Aufgabe durchaus interessant finde.


"Und die Vernastaltung ist eine zu dynamische Systeme. " Darf ich fragen, an welcher Uni, oder ist das auch geheim?

Entweder du hast Interesse an der Lösung der Aufgabe, dann musst du schon etwas mehr Infos geben, oder deine Privatsphäre ist dir wichtiger. Ist letzteres der Fall, dann ist für mich die Sache klar und wir lassen das.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann es ja verstehen, aber ich kann nicht mehr als wirklich beteuern, dass ICH die Frage nur hier gestellt habe.

Und an welcher Uni ich studiere, hat glaube ich nichts wirkliches mit der Frage zu tun.
Ich bin nicht zugeknöpft, aber ich sehe die Relevanz nicht. Ich habe einfach ein ungutes Gefühl, wenn ich solche Angaben mache. Das hat aber nichts damit zu tun, dass ich irgendwas verheimlichen will. Ich habe mir nichts vorzuwerfen.

Es ist eine Veranstaltung (relativ allgemein gehalten) zu dynamischen System. Es wurde definiert, was das ist, einige Eigenschaften und es ging auch um Entropie.

Am Ende läuft es darauf hinaus, ob man mir glaubt oder nicht.
Ich möchte keinen Ärger haben und würde mich eben freuen, wenn ich noch Hilfe bekäme. Mehr als darum bitten, kann ich aus meiner Sicht nicht tun.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Was die Punkte 1.) und 2.) angeht:

1.) Wenn ich eigene Ideen hätte, würde ich sie sehr gerne und bereitwillig hier aufschreiben.

2.) Ich habe mich doch bedankt und meinte das auch ernst.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von regentag

Und an welcher Uni ich studiere, hat glaube ich nichts wirkliches mit der Frage zu tun.
Ich bin nicht zugeknöpft, aber ich sehe die Relevanz nicht. Ich habe einfach ein ungutes Gefühl, wenn ich solche Angaben mache. Das hat aber nichts damit zu tun, dass ich irgendwas verheimlichen will.


Du hast natürlich recht, dass die Angabe der Uni nicht wirklich etwas mit der Frage zu tun hat. Aber um die Frage geht es gerade überhaupt nicht. Es geht darum, ob du glaubwürdig versichern kannst, dass du dich nicht als Crossposter betätigst. Da wäre halt eine harmlose Angabe wie die Uni durchaus hilfreich. Warum hast du ein "ungutes Gefühl, wenn du solche Angaben machst"? Wer soll dir an den Karren fahren? Außerdem kannst du dich, wie schon gesagt, anmelden - ohne persönliche Angaben - und mir eine PN zukommen lassen. Ich habe ein ungutes Gefühl, wenn du konsequent mit allen weitergehenden Infos hinterm Berge hältst.

Zitat:


Es ist eine Veranstaltung (relativ allgemein gehalten) zu dynamischen System. Es wurde definiert, was das ist, einige Eigenschaften und es ging auch um Entropie.

Na ja, das hatte ich mir schon gedacht. Dynamische Systeme, Ergodentheorie o.ä.. Vermutlich im Rahmen der theoretischen Physik.

Zitat:

Am Ende läuft es darauf hinaus, ob man mir glaubt oder nicht.

Genau!

Zitat:

Ich möchte keinen Ärger haben und würde mich eben freuen, wenn ich noch Hilfe bekäme. Mehr als darum bitten, kann ich aus meiner Sicht nicht tun.


Welchen Ärger solltest du haben, wenn du dich korrekt und fair verhältst?? Du kannst eben doch mehr tun, aber ich will mich nicht wiederholen.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich die Uni angebe, wieso erhöht das die Wahrscheinlichkeit, dass ich kein Crossposter bin?

Sorry, ich kann es verstehen, aber ich gebe keinerlei private Angaben über Orte, Namen unsw. im Internet preis, grundsätzlich nicht.

Wenn das jetzt die Bedingung ist, ob ich weitere Hilfe bekomme oder nicht, dann verstehe ich das nicht, muss es aber akzeptieren.


Nochmal gesagt: Ich habe mir nichts vorzuwerfen, entschuldige mich, falls ich mich trotzdem falsch verhalten habe und möchte im Internet und an Unbekannte keine persönlichen Daten weitergeben.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht hier um vertrauensbildende Maßnahmen Augenzwinkern . Wie schon gesagt, eine Anmeldung wäre ein Mittel dazu. Oder andere Infos, die deine Glaubwürdigkeit stützen.

Wenn du solche harmlosen Angaben nicht machen willst, dann kannst du ja auf andere Ideen kommen, wie du den Verdacht entkräftest, dass du als Crossposter unterwegs bist. Du vertraust uns nicht, warum sollten wir dann dir und deinen Aussagen Glauben schenken?? Sei mir nicht böse, aber dieses Rumgeschwurbel und Bestehen auf absoluter Privatheit macht dich einfach unglaubwürdig. Ich bin auch sehr auf Privatheit aus, kann das also durchaus verstehen. Aber wenn man was von anderen will, dann hat das Grenzen. Mal ein Vergleich: Du kannst dich bei einem Bamkkredit auch nicht auf deine Privatheit berufen, wenn deine Kreditwürdigkeit geprüft werden soll. Wenn du das tust, wird dir halt der Kredit verweigert. So einfach ist das.

Außerdem noch mal zur Frage, ohne dir zu nahe treten zu wollen: Dass du in deinem Studium soweit gekommen bist, dass du an Vorlesungen/Seminaren zum Thema "Dynamische Systeme" teilnimmst, dann aber so wenig Ideen liefern kannst, finde ich ziemlich seltsam.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann nicht. Schade.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von regentag
Ok, dann nicht. Schade.


Du hast es in der Hand, was dir wichtig ist.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, bin angemeldet.
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

pn raus
regentag Auf diesen Beitrag antworten »

Versteh trotzdem nicht, wieso mich das jetzt glaubwürdiger macht oder nicht.
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