Doppelpost! Wie bestimme ich die nichtwandernde Menge? - Seite 3 |
| 12.05.2015, 18:16 | regentag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 12.05.2015, 18:27 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Privatnachrichten werden von mir immer vertraulich behandelt. Das ist doch klar. Also, welcome on board! Ich habe dir eine PN zurückgeschickt. Vielleicht wird es ja doch noch was. |
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| 12.05.2015, 18:31 | regentag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, also ich fasse für später nochmal zusammen. 1.) . 2.) Die andere Inklusion gilt nicht. Das Gegenbeispiel war eine Folge der Form ...210210120120... Denn diese Folge ist nicht-wandernd ( sie ist periodisch ), aber liegt nicht in L und auch nicht in R. Ich schließe daraus, dass die nicht-wandernde Menge einfach größer ist und niicht nur aus L und R besteht. Die Frage ist halt, welche Folgen noch nicht-wandernd sind. Und bei dieser Frage bin ich eben total überfordert. |
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| 13.05.2015, 11:03 | regentag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, RavenOnJ, leider kann ich dir keine eigenen Ideen nachliefern. Ich habe kein Konzept gefunden, es aber probiert (immerhin). Es läuft ein wenig die Zeit davon, deswegen frage ich mich, ob es an dieser Stelle weiter geht oder nicht. Schöne Grüße |
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| 13.05.2015, 15:07 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe folgende Vermutung: Zahlengruppen, die nicht gleich A=012 oder B=210 sind, verschwinden alle. Das gilt es zu beweisen (oder zu widerlegen). Wenn man dies bewiesen hat, dann ist der Rest bedeutend einfacher, denn ich vermute stark, dass alle Folgen, die nicht von der Form ...ACBABCAAABCBBAAACB... o.ä. sind, nicht zur nicht-wandernden Menge gehören. Dabei soll C ein String beliebiger Länge sein, der nur aus Nullen besteht. Dann braucht man nur noch Folgen der Form ...ABABBCABBAC... o.ä. betrachten. Es gilt dann eventuell zu beweisen, dass nur Folgen der Form ...AACAAACACAAAAACA... o.ä. oder ...BBCBCBBBCB... o.ä., sowie ...BBCBBBCBCAACAAAAAACA... o.ä. zur nicht-wandernden Menge gehören. Denn ich vermute, dass auch Folgen, die As und Bs mischen, nicht zur nicht-wanderenden Menge gehören. Ist aber bisher nur eine Vermutung! |
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| 13.05.2015, 15:25 | regentag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn man zum Beispiel eine Zahlengruppe hat, die nur aus 1en und 2en besteht, dann gibt es meines Erachtens folgende Möglichkeiten: 1.) Ganz links und ganz rechts stehen 2en. Dann hat man nach zwei Iterationen überall nur noch 0en stehen. Ebenso, wenn ganz links und ganz rechts 1en stehen. 2.) Ganz links oder ganz rechts steht eine 1 und daneben links (oder rechts) eine 0. Dann übersteht man schonmal 3 Iterationen. 3.) Ganz rechts und ganz links stehen 2en und links und rechts davon 0en, dann stirbt wieder alles nach 2 Schritten aus. |
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| 13.05.2015, 15:33 | regentag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht kann man sich der Übersicht wegen und aus Symmetriegründen auch erstmal auf die linke Grenze beschränken. Also da ist es dann wohl so: Wenn man eine Sequenz hat, die nur aus 1en und 2en besteht, gibts doch zwei Möglichkeiten: 1.) Ganz links steht eine 2. In diesem Fall wird die Sequenz in zwei Schritten "tot". 2.) Ganz links steht eine 1. Dann muss links von dieser 1 eine 0 stehen. Sonst ist die Sequenz wieder in zwei Schritten tot. Dann muss aber neben der 0 eine 2 stehen, sonst ist man nach drei Schritten tot. Und so kann man das wohl fortsetzen, sodass man (glaube ich) erhält, dass man nach links die Abfolge ...012012012012 1 erhält. (Die 1 ganz rechts soll die linke Grenze darstellen mit der begonnen wurde.) |
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| 13.05.2015, 15:45 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was heißt denn das bei dir? Das links und rechts sich jeweils eine 0 anschließt? |
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| 13.05.2015, 15:57 | regentag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meinte jetzt wirklich nur 1en und 2en, also sowas wie 12221221212 21221212121 11111112221 |
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| 13.05.2015, 16:11 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du solltest deine Gedanken dann auch formalisieren. Arbeite mit Potenzen von T. Ich schlage folgende Notation vor: 1.) Eine Zahlengruppe wird mit eckigen Klammern eingefasst, eventuell mit Indizes, damit man weiß, wie lang die Gruppe ist und wo sie beginnt. Beispiele: ist eine Gruppe unbekannter Länge und Position, die nur aus 0 besteht. eine Gruppe, die an der Position m beginnt.usw. Eine Gruppe kann auch leer sein. 2.) Gruppen kann man aneinanderhängen, indem man sie mit + verbindet. Also 3.) Operationen: , , , . Ist bei einer Operation das Bild einer Zahl unbestimmt, was ja bei 0 vorkommen kann, dann entweder die Zahl mit ? kennzeichnen oder die Gruppe so weit angeben, dass man das Bild unter der Operation eindeutig schreiben kann. Ich weiche damit jetzt mal von der Notation weiter oben ab, wo sowas wie eine bestimmte Zylindermenge bezeichnete. Das ist jetzt ausdrücklich nicht gemeint. Wenn dich das stört, dann ersetze die eckigen Klammern beispielsweise durch runde. |
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| 13.05.2015, 16:28 | regentag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Überlegung war, dass man, wenn man irgendeine Gruppe aus 1en und 2en man dann einfach nach links mit ...012012 fortsetzen kann und nach rechts mit 120120120... Aber das stimmt glaube cich doch nicht. |
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| 13.05.2015, 16:46 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Ganze ist aber insofern nicht symmetrisch, weil eine 0 rechts von einer 1 zu einer 1 wird, d.h. eine Gruppe ohne 0 kann sich nach links und/oder rechts ausdehnen.
Warum das? 
Was ist mit [0012]? Ich habe mal links von der 1 2-mal 0 gehängt. . Da ist u.U. noch nicht alles "tot". Aber man kann auf alle Fälle sagen, dass , wenn x nur aus 1 und 2 besteht. |
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| 13.05.2015, 17:05 | regentag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber was bringt einem das? Puh, diese ganzen kombinatorischen Möglichkeiten machen mich leicht ... konfus. |
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| 15.05.2015, 02:48 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo regentag, du hast auf meine Mail nicht mehr geantwortet, also ist der Fall für mich klar: Du scheinst jemand zu sein, der nicht nur mit allen Mitteln arbeitet, auch unlauteren, um Lösungen für deine Fragen zu ergattern, sondern auch jemand, der sich mit fremden Federn schmückt, um dein Renommee zu steigern. Wie auf stackexchange, wo du unter math12 firmierst, und zu diesem Thema 3(!) Threads eröffnet hast ([1],[2],[3]). In einem dieser Threads ein neueres Edit: "I think it is not that difficult to show that . At least, I think I managed it to show that. " Ach ja, "not that difficult"! Na klar, wenn man andere Leute für sich die Arbeit machen lässt, dann ist eigentlich nichts schwierig! Hier (und dort!) zumindest hattest du erhebliche Schwierigkeiten auch nur eine einzige konstruktive Idee zu haben. Du solltest dann vor allem nicht behaupten, dass du "managed it to show that". Spätestens das ist zumindest anmaßend, wenn nicht sogar unverschämt. Auch auf stackexchange hast du ja mit dem Helfer san ein williges Opfer gefunden, dem du eine fast vollständige Lösung aus den Rippen leiern konntest, die ihn mit Sicherheit auch einige Stunden gekostet hat. (Dies beiden Threads hatte ich fast vergessen, im matheraum und auf dem matheplaneten.) Für mich ist die Arbeit in diesem Thread damit beendet, da ich offenbar schon zuviel davon hier reingesteckt habe! Der Thread kann damit geschlossen werden! |
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| 15.05.2015, 07:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für deinen Beitrag, RavenOnJ. Deinem Wunsch entsprechend wird der Thread an dieser Stelle geschlossen. Ich möchte noch hinzufügen, dass - nach sorgfältiger Prüfung der Sachlage - die Angelegenheit ernste Konsequenzen für den Fragesteller regentag haben wird. |
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