Mengenlehre, Primzahl |
| 09.05.2015, 23:32 | derek09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mengenlehre, Primzahl es soll gezeigt werden, dass n>1 element der natürlichen zahlen N eine primzahl und kleinstes element der menge {d element N:1<d|n} ist Meine Ideen: es handelt sich um die zahl 2, da wir 1 per definition als primzahl ausgeschlossen haben. nur wie zeige ich das? bekannt ist eine primzahl teilt sich und 1, also n|n und n|1. nur so recht weiter bringt mich das nicht. |
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| 09.05.2015, 23:58 | rg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mengenlehre, Primzahl Verstehe leider kein Wort. Tipp: An mir liegt's nicht. |
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| 10.05.2015, 05:34 | JesusChristus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du verstehst die Aufgabe falsch. Es geht nicht darum zu zeigen, dass d=2 ist, sondern das d eine Primzahl ist. Nimm etwa n=27 dann ist , denn 2 teilt 27 gar nicht.
Eher werden Primzahlen nur von 1 und sich selbst geteilt. Du sagst es andersrum. Probiere es am besten mit einem Widerspruchsbeweis. Angenommen d wäre keine Primzahl, dann ... |
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| 10.05.2015, 07:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mengenlehre, Primzahl Da kann ich rg nur zustimmen: Ich steige allein beim Verständnis von {d element N:1<d|n} aus. 
Übersetzt: "Die Menge aller Zahlen d, für die 1 kleiner d teilt n gilt" ? d|n ist eine Eigenschaft, wie kann die größer als 1 sein ??? 
Wenn man die Symbolik soweit herunter verstümmelt, dann kann das nicht gutgehen. |
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| 10.05.2015, 15:00 | derek09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt habe zusehr das kleinste element im kopf gehabt. ich habe doch aber eine und verknüpfung, muss demnach beides zeigen oder? also wäre mein widerspruch: n ist keine primzahl und nicht kleinstes element oder? d soll der ggT sein. bei 27 wäre d=3. das leuchtet mir ein. nur was bedeutet es allgemein, dass n keine primzahl ist. |
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