Kostenelastizität

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chiisez Auf diesen Beitrag antworten »
Kostenelastizität
Meine Frage:
Hallo ,
ich hänge hier bei der Kosten- und Prähistorie, genau bei der Kostenelastizität.

Frage: Bis zu welcher Produktionsmenge ist die Kostenelastizität kleiner als 0.85?


Ich weiss e= Grenzkosten : Stückkosten, aber was stelle ich mit den 0,85 an?
K(x)= 0,01x^3-0,1x^2+10x+120

Meine Ideen:
Die Formel für die Kostenelastizität ist ja, e=Grenzkosten : Stückkosten
0.03x^2-0.2x+10 : 0.01x^2-0.1-120/x

was mache ich jetzt aber mit den ?0,85??
und vor allem, wie rechne ich es? ich kann das ganze ja nicht einfach in den solver eingeben..
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Setze die Elastizität



(dies ist identisch mit deiner Formel), damit kannst du den Solver einsetzen.

mY+
chiisez Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort!

ich hätte da aber noch eine kleine Frage.
wenn ich jetzt die beiden Funktionen für Grenzkosten und Stückkosten in meinen TI-82 Stats unter Y1 bzw. Y2 schreibe und diese dann in Y3 dividiere erhalte ich ja ebenfalls die Funktion. (ich hoffe du kannst meiner Ausführung folgen)
Jetzt kann ich mit 2nd - Calc + value einen X Wert eingeben und mir den Y Wert ausgeben lassen. Ich kann also mit austesten auf das Ergebnis "X=17,25" kommen.

Gibt es auch eine Möglichkeit dies schneller bzw einfacher zu machen, sprich den Y Wert (0,85) eingeben und mir den X Wert ausrechnen zu lassen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Möglichkeit ist, die Funktion und deren Ableitung einfach in die Elastizitätsgleichung einzusetzen.
Damit entsteht die kubische Gleichung



Diese löst man zweckmäßig mittels des Newton'schen Näherungsverfahrens (oder Solver, ...).
Deren reelle Lösung ist x = rd. 17,25

mY+
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