Geometrie - Berechnung von Körpern

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Scotty160392 Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrie - Berechnung von Körpern
Meine Frage:
Guten Tag,

ich habe ein Problem bei der Aufgabe 14. Ich soll für eine Abdeckplatte das Gewicht berechnen. Dazu benötige ich das Volumen der Platte.

Zuerst versuche ich also den Flächeninhalt der Platte zu errechnen.
Diese ergibt sich aus einem Dreieck, 2 Kreissektoren und dem Rest.

Wie berechne ich den Rest der Platte?

Ich freue mich über jeden Rat & Tipp

Liebe Grüße

Meine Ideen:
Grundfläche vom Dreieck ist nach meiner Rechnung = 1/2 * r *r = 16.200 mm²
Grundfläche von einem Kreissektor = r²* PI *90/360 = 25446,90 mm²
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
Guten Tag,

1. Deine berechneten Werte sind korrekt.

2. Der "Rest" besteht aus 4 Trapezen, jeweils paarweise mit gleicher Größe, und einem Viertelkreis.

3. Es gibt sicherlich andere Aufteilungen.

[attach]38032[/attach]
Scotty160392 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
Vielen Dank für das schnelle Feedback,

das hilft mir gedanklich schon mal ein kleines Stück weiter.

Das kleine Kreissektor ist somit 5026,55 mm² groß.

Des Weiteren weiß ich, dass die eine Seite der mittleren Trapeze 650-180-80 = 390 mm lang ist. Eine andere Seite der mittleren Trapeze bildet der Radius vom kleinen Kreissektor, also 80 mm.

Zwei Winkel der Trapeze sind 90°, einer ist 135°. Folglich ist der letzte Winkel der beiden mittleren Trapeze gleich 45°.

Weiter komme ich leider nicht.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
vielleicht hilft dir noch ein Bilderl weiter Augenzwinkern
Scotty160392 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
Ok, wieder ein Stück weiter.

Die Hälfte der Diagonale des "gedachten" Quadrates bildet die Höhe des Trapezes.

h = (Wurzel aus 2 * 80 mm)/2 = 56,67 mm

folglich ist die nächste Höhe = 90 mm - 56,67 mm = 33,43 mm

Könnte ich noch einen kleinen Tipp bekommen smile

Und danke für den guten Tipp @riwe
Scotty160392 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
Der Flächeninhalt der beiden mittleren Trapeze:

(390+(390+56,57)/(2))*56,67 = 23662,38 * 2 = 47324,76 mm²
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
also noch ein Tipperl: die Höhe des äußeren Trapezes

(siehe Bilderl)
und wie vorhin hast du ein rechtwinkeliges gleichschenkeliges 3eck = 1/4-Quadrat, daher...
Scotty160392 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
((390+56,67)+(390-33,43)/2)*33,43 = 13424,49 *2 = 26848,97

Wenn das richtig ist, dann ist der Flächeninhalt der Abdeckblende 146 294,08

V = 146 294,08 mm² * 4 mm = 585176,32 mm³ --> 585,18 cm ³


Oder sehe ich das falsch?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
ich hätte

A = 148185.02 mm² zu bieten

(muß nicht stimmen Augenzwinkern )
Scotty160392 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
Dein Ergebnis wird wohl stimmen
A = 148185,02 mm²

V = 148185,02 mm² * 4mm
V = 592740,08 mm³

m = 592,740 cm² ³ * 7,86 g/cm³ = 4,658 Kg (Wie auf dem Arbeitsblatt)

Hast du zufällig noch alle Flächeninhalte damit ich schauen kann wo der Fehler ist?

Dreieck = 16.200 mm²
beide Kreissektoren unten = 50893,80 mm²
kleiner Kreissektor = 5026,55 mm²
mittlere Trapeze = 47324,76 mm²
äußere Trapeze = 26848,97 mm²
_________________________________
Summe = 146.294,08 mm²
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
bitte schön Augenzwinkern
Scotty160392 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
Vielen Dank smile

Auf die Trapeze komme ich beim besten willen nicht Big Laugh

Trapez innen:

a = 390 + d (Wurzel aus 2 * 80/2) = 446,57
c = 390
h = 56,57

Trapez außen:

a = 390 + d (Wurzel aus 2 * 80/2) = 446,57
c= 446,57 - 33,43 = 413,14
h = 90 - 56,57 = 33,43
Scotty160392 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
Jetzt Stimmt alles smile
Habe vorher des äußeren Trapezes falsch berechnet smile
Danke für die große Hilfe smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
Freude

bedanke dich bei Meister Bürgi Augenzwinkern
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
Zitat:
bedanke dich bei Meister Bürgi


Ups HÄ? Wieso ich?
Ich hab nix gemacht - das warst Du! Also Ehre wem Ehre gebührt.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie - Berechnung von Körpern
doch, hast du schon: ein schönes Bilderl und den Plan zur Berechnung
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