Modellierungen mit der Wurzelfunktion

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paul_vier Auf diesen Beitrag antworten »
Modellierungen mit der Wurzelfunktion
Hallo,

ich studiere Lehramt mit dem Fach Mathematik und halte nächste Woche einen Vortrag über die Wurzelfunktion in einem Seminar zum Thema Modellierungsaufgaben.
Theorie, Geschichte und Definitionen sind kein Problem, allerdings soll ich mir auch zwei Schulaufgaben ausdenken, die mit einer Schulklasse in der Oberstufe gerechnet werden könnten.

In der Besprechung hat der Professor dabei auf folgende Idee hingewiesen:
Man stelle sich die Krugkoppelbrücke in Hamburg vor. Nun möchte ein Schiff dadurch fahren, sodass es in der Breite hindurch passt und oben auf dem Deck noch jemand stehen kann. Wie hoch und breit kann das Schiff sein?
Meine Überlegungen: Die Wurzel steht ja im Grunde immer für eine Seitenlänge. Wie kann ich dies jedoch so verwenden, dass ich sinnvoll mit der Wurzel modellieren kann? Meint der Professor wohl, dass man versucht den Brückenbogen mit einer Funktion zu beschreiben? Und wie könnte man dann weiter vorgehen?
Ihm war es wichtig, dass es genau die Krugkoppelbrück sein sollte.

Weitere Anregungen für eine Aufgabe, die er mir gegeben hat, waren folgende:
Viele Kirchenfenster mit solchen schönen bunten Scheiben. Auch hier würde die Wurzel eine wichtige Rolle spielen. Habt ihr eine Idee, was er damit meint?
Außerdem könne man wohl gut die Wurzelschnecke verwenden, aus welcher ich wohl auch eine Aufgabe machen werde, dies finde ich eindeutiger.

Ich danke euch schon vorab für eure Idee und Anregungen,

LG Paul

Der Link zum Bild der Krugkoppelbrücke:
http://de.wikipedia.org/wiki/Krugkoppelb...Cdseite.wmt.JPG
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Modellierungen mit der Wurzelfunktion
Guten Morgen,

dies sind bestenfalls Hinweise:

1. Hinweise zu den Abmessungen gibt es hier: http://structurae.de/bauwerke/krugkoppelbruecke

Wie Du siehst, kommt es darauf an, in welcher Richtung der Kahn unterwegs ist. Der mittlere, breitere Durchlass ist nur in einer Richtung befahrbar.

2. Du kannst über ein Foto der Brücke ein Koordinatengitter legen und anhand der Koordinaten von 5 Punkten die Gleichung der Kurve ermitteln, die den Brückenbogen beschreibt. Eventuell kann man aber in der Bauverwaltung der Hansestadt Hamburg die genauen Daten bekommen.
[attach]38054[/attach]

Wie Du siehst, passt meine Ellipse nicht. Aber Wurzeln kommen hier schon vor.
paul_vier Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Bürgi,

vielen Dank für deine schnelle Antwort! Die Idee mit dem Koordinatengitter finde ich gut,
wie würdest dann jedoch die Gleichung mithilfe von Wurzel beschreiben?

Findet ihr die Aufgabe denn für eine Modellierung von Wurzelfunktionen geeignet? Oder was würde euch dazu eher einfallen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Es könnte auch sein, dass der Brückenbogen als Parabel zweiter Ordnung angesetzt wird. Dann geht der Bogen, wenn man vom höchsten Punkt x Meter zur Seite geht, ja um ax² Meter nach unten. Somit ist die Waagrechte über eine Wurzelfunktion mit der Senkrechten verknüpft.

Viele Grüße
Steffen
ilja Auf diesen Beitrag antworten »

höchstens die eine Hälfte der Brücke errinnert an eine Wurzelfunktion


vllt wäre eine Aufgabe in der man die obere Hälfte der Nase einer Boeing als Wurzelfunktion betrachtet viel anschaulicher?!

http://www.airlinereporter.com/wp-conten.../10/UAL787c.jpg
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Modellierungen mit der Wurzelfunktion
Hallo,

Dein Prof hat ja besonders auf Rundbögen bei Sakralbauten hingewiesen. Bautechnisch handelt es sich dabei um Korbbögen.

Zur Information: http://www.bswals.at/wrl-m/bogen/bogen.htm
(Du musst Dir ja nicht gleich Dein eigenes Kellergewölbe bauen!)

Im Übrigen würde ich Steffen Bühlers Vorschlag weiter verfolgen. Das lässt sich (vermutlich) einfacher handhaben.
 
 
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