Differentialrechnung - Kehrwertfunktion

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Daniel1999 Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialrechnung - Kehrwertfunktion
Meine Frage:
Also guten Abend erstmal,
uns wurde über das verlängerte Wochenende in Mathe eine etwas schwierige Aufgabe aufgegeben. Folgende Aufgabe: Beweise: . I

Meine Ideen:
Also ich habs mit der Ableitung der Kehrwertfunktion versucht, mich hat aber die 1/x^2 verwirrt, alle Aufgaben davor konnte ich ohne Probleme schaffen aber hier hänge ich fest.
Count von Count Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzielrechnung - Kehrwerfunktion
Hallo, Daniel

nutze doch einfach



und greife dann zur Potenzregel der Differentialrechnung.
Daniel1999 Auf diesen Beitrag antworten »

Also dann wieder nach der Regel zurück umwandeln [/latex] Oder ? Dann einfach weiter rechnen
Count von Count Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzielrechnung - Kehrwerfunktion
Ja, genau.

Nur ist der Exponent jetzt nicht -1, sondern -2.
wopi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzielrechnung - Kehrwerfunktion
Es kommt natürlich darauf an, welche Regeln euch zur Verfügung stehen!

Potenzregel für negative Exponenten (wie oben) ?

Quotientenregel?

Es geht nämlich auch einfach mit der Definition der Ableitung!
Daniel1999 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wenn ich es mit mache dann wird dann ja weitergemacht mit ( x_{0}+h)^{2} - x_{0}^{-2} oder?
 
 
Daniel1999 Auf diesen Beitrag antworten »

Count von Count Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialrechnung - Kehrwertfunktion
Hallo Daniel,

bin wieder online. Ich denke, wopi hat mit seinem Beitrag für eiine gewisse Verwirrung gesorgt. Du scheinst den Weg über die Definition der Ableitung zu wollen. Das kann man machen, dann wird der Rechenaufwand aber groß.

Viel einfacher geht's mit der Potenzregel:



Welchen Wert hat n in Deiner Funktion? Diesen in die Ableitungsregel einsetzen, Ableitung ausrechnen, das Ergebnis in einen Bruch zurückschreiben, und fertig ist die Laube.
wopi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialrechnung - Kehrwertfunktion
@: Count von Count

Lieber Mathematikfreund :-),

ich frage mich, wie es für Verwirrung sorgen sollte, wenn man lediglich darauf hinweist,
dass es in der Schulmathematik nicht unwichtig ist, wenn man klärt, welche Voraussetzungen
gegeben sind. Mir scheint es nämlich, dass die Schüler mit der Definition arbeiten sollen (Bauchgefühl)
Der Rechenaufwand ist übrigens erträglich!

Bei Verwendung von Ableitungsregeln lautet der Text meist 'Leite ab!'

Aber lasst euch von mir um Gottes Willen nicht verwirren!

Wink
Count von Count Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialrechnung - Kehrwertfunktion
@wopi

Hallo wopi,

Daniel schien doch schon die Potenzregel anwenden zu wollen:

Zitat:
Also dann wieder nach der Regel zurück umwandeln [/latex] Oder ? Dann einfach weiter rechnen


Schlage folgendes vor: sollte sich Daniel für die Definition der Ableitung entscheiden, dann übernimmst Du den Thread, sonst mache ich weiter.
Bist Du einverstanden?
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Daniel, wenn du es mit der Definition machst, musst du den Grenwert von



für h->0 bestimmen.
wopi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialrechnung - Kehrwertfunktion
selbstverständlich bin ich einverstanden!
(Bei dem vorstehenden Post hatte ich deinen noch nicht gelesen!)
Count von Count Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialrechnung - Kehrwertfunktion
@wopi

ja prima.

Dann lass uns jetzt beide gelassen und entspannt Daniels Entscheidung abwarten.
wopi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialrechnung - Kehrwertfunktion
@: Count von Count

Ich bin immer entspannt und gelassen!

Ich mag nur keine unberechtigten Seitenhiebe, die du dir anscheinend nicht verkneifen kannst,
wie auch dein letzter Post wieder zeigt.

Freude
Daniel1999 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir müssen es nach der Defenition der Abletung machen smile
Bin auch jetzt kaum weitergekommen unglücklich
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