Erwartungstreue Schätzfunktion

15.05.2015, 12:55

Tine007

Erwartungstreue Schätzfunktion

Meine Frage:
Hallo!
Ich hänge gerade an folgender Aufgabe fest:
Ihre Stichprobe enthält 5 unabhängige und identisch verteilte Beobachtungen: $\begin{eqnarray*} X_1,...,X_5 \end{eqnarray*}$ .
Welche Schätzfunktionen für $\begin{eqnarray*} E(X) \end{eqnarray*}$ sind erwartungstreu?
a) $\begin{eqnarray*} 2ex,.5ex\frac{X_2}{2}+ \frac{X3}{2} \end{eqnarray*}$

Mich irritiert das $\begin{eqnarray*} ,. \end{eqnarray*}$ . Bedeutet das, dass es sich um zwei verschiedene Schätzfunktionen handelt?

Meine Ideen:
Hier wäre mein Ansatz:

$\begin{eqnarray*} \mu_X= \overline X = \sum\limits_{i= 1}^n X_i \end{eqnarray*}$

Nur leider habe ich das Gefühl, dass ich damit auf dem Holzweg bin.

16.05.2015, 09:53

HAL 9000

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Zitat:

Original von Tine007
a) $\begin{eqnarray*} 2ex,.5ex\frac{X_2}{2}+ \frac{X3}{2} \end{eqnarray*}$

Schreib doch bitte mal (oder scanne es ein), was original in der Aufgabenstellung stand. Dieser Symbol-Müllhaufen ist nur durch Rätselraten deutbar. unglücklich

16.05.2015, 13:19

Tine007

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[attach]38075[/attach]

Hallo,

hier ist die gescannte Originalaufgabenstellung. Es handelt sich um den rot markierten Aufgabenteil.
Entschuldige bitte meinen "Symbol-Müllhaufen".

16.05.2015, 14:09

HAL 9000

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Das entlastet dich insoweit, dass du den Müllhaufen nicht erfunden hast - belastet dich aber, dass du so einen Unsinn kritiklos übernommen hast. Augenzwinkern

Anscheinend sind das irgendwelche Steuer-/Formatierungszeichen, die durch irgendeinen "Unfall" im Textverarbeitungssystem als Zeichentext in das Druckbild gelangten, d.h. weglassen dieses Zeug. Es verbleibt demnach

a) $\begin{align*} \frac{X_2}{2}+\frac{X_3}{2} \end{align*}$

b) $\begin{align*} X_3 \end{align*}$

c) $\begin{align*} X_1+X_2-X_3 \end{align*}$

d) $\begin{align*} \frac{1}{5}\sum_{i=1}^5 X_i \end{align*}$

e) $\begin{align*} \sum_{i=1}^5 X_i \end{align*}$

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