Zweierkomination aus zwei Urnen - Kombinatorik

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philspass Auf diesen Beitrag antworten »
Zweierkomination aus zwei Urnen - Kombinatorik
Meine Frage:
Hy,

ich habe leider bisher keine passenden Beitrag gefunden, daher meine Frage:

Beispiel:
Franz besitzt zwei Urnen mit gelben und blauen Kugeln. In Urne 1 befinden sich 9, davon sind 5 gelb. In der zweiten Urne sind 3 blaue und 5 gelbe Kugeln.
a) Wieviele Zweier-Kombinationen bestehend aus einer gelben und einer blauen Kugel sind möglich, wenn die beiden Kugeln aus verschiedenen Urnen kommen sollen (Reihenfolge relevant)?
b) Franz wirft alle Kugeln in eine Urne zusammen und zieht nacheinander vier Kugeln daraus, wobei er die gezogene wieder in die Urne wirft. Wieviele Möglichkeiten gibt es zur Bestimmung der Farbkombination (Reihenfolge irrelevant)? Hinweis: Ziehen mit Zurücklegen
c) Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn die Kombination nicht nur aus gelben oder nicht nur blauen Kugeln bestehen sollen (bezieht sich auf b), viermal ziehen)?
d) Franz möchte nun 3 Kugeln nacheinander ziehen. Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn die Reihenfolge irrelevant ist? Hinweis: Ziehen ohne Zurücklegen

Es handelt sich um ein reines Übungsbeispiel, leider ohne Lösung...

Bitte um Hilfe!

lg

Meine Ideen:
zu a) Es handelt sich um eine Variation, da die Reihenfolge von Relevanz ist. Die Methode der Wahl wäre , da die Elemente mehrfach vorkommen (mehrere Blaue wie Gelbe), doch ist meine Anahme korrekt?

zu b) Nun befinden sich 17 Kugeln in einer einzigen Urne. würde ich verwenden, wobei n=17 sowie k=4.

zu c) Macht die Angabe meiner Meinung nach wenig Sinn...

zu d) Da fällt mir leider kein passender Ansatz ein.

zu c)
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

seltsame Aufgabe verwirrt

a.) eine Kombination = {B,G}

b.) 5 Kombinationen {B,B,B,B} {B,B,B,G} {B,B,G,G} {B,G,G,G} {G,G,G,G}

c.) 3 Kombinationen {B,B,B,G} {B,B,G,G} {B,G,G,G}

d.) 4 Kombinationen {B,B,B} {B,B,G} {B,G,G} {G,G,G}

alles Mengen, keine Tupel.

aber irgendwie habe ich das Gefühl, dass irgendetwas anderes gemeint ist. Es fehlen aber Informationen.
Agent 47 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
seltsame Aufgabe verwirrt

a.) eine Kombination = {B,G}

b.) 5 Kombinationen {B,B,B,B} {B,B,B,G} {B,B,G,G} {B,G,G,G} {G,G,G,G}

c.) 3 Kombinationen {B,B,B,G} {B,B,G,G} {B,G,G,G}

d.) 4 Kombinationen {B,B,B} {B,B,G} {B,G,G} {G,G,G}

alles Mengen, keine Tupel.

aber irgendwie habe ich das Gefühl, dass irgendetwas anderes gemeint ist. Es fehlen aber Informationen.


Ich finde die Angabe auch mehr als verwirrend.
b) bis d) hätte ich genauso verstanden, nur ist es dann doch komplett irrelevant ob ich wieder zurücklege oder nicht, was sehr merkwürdig erscheint.
Und es gibt keine weiteren Informationen, es gibt nur den Hinweis, dass bei b) und c) der Binomialkoeffizient verwendet werden soll, doch wie der hier dazupasst verstehe ich nicht.
Nur bei a) hätte ich gesagt {G,B} ist auch eine Möglichkeit wenn die Reihenfolge relevant ist oder?
Bzw. könnte man dann noch unterscheiden ob zB die erste, gelbe Kugel aus Urne 1 oder 2 gekommen ist oder?
WSungeloest Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin der Original-Fragesteller, nur damals noch unregistriert...

Leider gibt es zu diesem Beispiel keine weiteren Angaben bzw. Hinweise, habe alles im ersten Post hineingepackt....

lg
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