Wie stelle ich nach z um?

18.05.2015, 06:05	Lina05	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie stelle ich nach z um? Meine Frage: z+x/z+y= wie forme ich zu z um? Meine Ideen: war schon soweit: =1+ z/y + x/z + x/y -1 - x/y = z/y + x/z aber wie gehts weiter?
18.05.2015, 07:46	gast1805	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wie stelle ich nach z um Was kommt nach den Gleichheitszeichen ? Solange keine Gleichung vorliegt, kann man nicht umstellen.
18.05.2015, 07:56	Lina05	Auf diesen Beitrag antworten »
sagen wir: z+x/z+y=a
18.05.2015, 08:02	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwie nicht so richtig zu verstehen, was du da unter "Meine Ideen" rechnest. Ausgehend von deiner Gleichung $\begin{align} z + \frac{x}{z} + y = a \end{align}$ kommt man durch Multiplikation mit $\begin{align} z \end{align}$ zu $\begin{align} z^2 + x + yz = az \end{align}$ und dann durch Umgruppierung zur quadratischen Gleichung $\begin{align} z^2 + (y-a)z + x = 0 \end{align}$ , die du mit üblichen Mitteln lösen kannst.
18.05.2015, 08:06	Lina05	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab versucht zu z umzuformen, aber ich gebe ich habe keine Ahnung wie ich es alleinstehend auf eine Seite bekomme.
18.05.2015, 08:07	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
"Quadratische Gleichung" ist dir wohl kein Begriff?
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18.05.2015, 08:08	Lina05	Auf diesen Beitrag antworten »
nein meine Gleichung lautet: (z+x)/(z+y)=a und ich möchte das Ganze zu z umstellen
18.05.2015, 08:16	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Soso, also das übliche Problem. (für die Zeitverschwendung) Einfach mit $\begin{align} (z+y) \end{align}$ multiplizieren, und dann rechts ausmultiplizieren: $\begin{align} \frac{z+x}{z+y} = a \end{align}$ $\begin{align} z+x = a(z+y) \end{align}$ $\begin{align} z+x = az+ay \end{align}$ Jetzt die z-Terme auf einer Seite versammeln, den Rest auf der anderen ... ist jetzt hoffentlich alles klar.
18.05.2015, 08:20	Lina05	Auf diesen Beitrag antworten »
z=(y-x)/(1-a) ?
18.05.2015, 08:43	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
Guten Morgen, ich spring mal kurz ein .... und gleich wieder raus: Deine "Lösung:" $\begin{eqnarray} z = \frac{{\color{red}\boxed{\text{ }}}y-x}{1-a} \end{eqnarray}$ ist leider unvollständig. In dem roten Kasten fehlt noch etwas. ... und tschüs!

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