Dimension der Lösung einer inhomogenen DGL

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Miri121 Auf diesen Beitrag antworten »
Dimension der Lösung einer inhomogenen DGL
Meine Frage:
ich würde gerne wissen, welche dimension die lösungsmenge einer inhomogenen Dgl hat, die ja aus einer partikulären lösung und einer lösung der homogenen dgl besteht.

Meine Ideen:
ich weiß, dass die dim bei einer homogene dgl gleich der höchsten Ableitung der dgl entspricht. Ich würde davon ausgehen, dass das auch für inhomogene dgl zutrifft. Bin mir allerdings unschlüssig, ob die partikuläre lösung die dim der lösungsmenge nicht doch verändert...
Khaleb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dimension der Lösung einer inhomogenen DGL
Man kann ganz leicht zeigen dass bei linearen dgl sich 2 verschiedene partikuläre lösungen nur durch eine homogene lösung unterscheiden können ( man schreibt die 2 inhomogenen dgl mit den beiden inhomogenen lösungen auf und subtrahiert sie was zu einer homogenen dgl für ihre differenz führt).
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