Plastikband umfasst Konservendosen |
| 20.05.2015, 17:11 | Gebby87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Plastikband umfasst Konservendosen Also wir haben eine Aufgabe auf und ich weiß einfach nicht weiter.. Aufgabe:6 konservendosen werden von einem Plastikband umfasst. Jede Dose hat einen Radius von 4cm.Berechne die Länge des Plastikbandes!Wäre lieb wenn ihr mir helfen könntet 
Meine Ideen: Ich würde den Umfang einer Konserve ausrechnen, dann das mal 6,aber ab dann komme ich nicht weiter... |
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| 20.05.2015, 17:22 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Plastikband umfasst Konservendosen Hallo und 
Du müsstest uns mitteilen, wie die 6 Dosen angeordnet werden sollen: In einer langen Reihe, als Dreieck, im "Kreis" - oder irgendwie anders ... 
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| 20.05.2015, 18:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht soll die Konstellation mit der geringsten Bandlänge gefunden werden? Übersteigt aber womöglich etwas das Schulniveau. 
Jedenfalls dürfte das folgende Anordnung sein: Eine Dose in der Mitte + die anderen 5 anliegend rundrum, so dass deren Mittelpunkte ein regelmäßiges Fünfeck bilden. |
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| 20.05.2015, 18:23 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@HAL 9000 Hallo,
Das war auch meine erste Vermutung, weswegen ich auch ein paar Vorschläge zur Anordnung gemacht habe. Allerdings vermute ich aufgrund dieser Skizze: [attach]38123[/attach] dass die von Dir vorgeschlagene Anordnung zwar gemeint ist, aber immer noch einen recht erheblichen Rechenaufwand bedeutet. (in rot 1/5 der Gesamtlänge) |
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| 20.05.2015, 19:25 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da wäre auch dies eine hübsche Variante
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| 20.05.2015, 19:29 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, also, wenn es um hübsche Varianten geht, fände ich am allerhübschesten so etwas: [attach]38125[/attach] |
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| 20.05.2015, 20:05 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber eventuell die mit dem größten Bandverbrauch
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| 21.05.2015, 09:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Werner hat Recht: In der Klasse der um einen Mittelkreis platzierten anliegenden 5 Außenkreise ist seine Konfiguration die mit dem geringsten Konvexumfang - meine dagegen die mit dem höchsten (
). Liegt letztlich an der Konkavität des Sinus im Intervall bezogen auf die Umfangformelmit Randbedingungen und . P.S.: Übrigens haben alle Konfigurationen, wo sich die 6 Kreise "zirkular" berühren und das Band außen an allen 6 vorbeiläuft (und berührt) die selbe Umfanglänge: Also z.B. die von Bürgi, dann das regelmäßige Sechseck (mit Loch in der Mitte) - überhaubt alle Sechsecke mit der genannten Berührbedingung.
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