Plastikband umfasst Konservendosen

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Gebby87 Auf diesen Beitrag antworten »
Plastikband umfasst Konservendosen
Meine Frage:
Also wir haben eine Aufgabe auf und ich weiß einfach
nicht weiter.. Aufgabe:6 konservendosen werden von einem Plastikband umfasst. Jede Dose hat einen Radius von 4cm.Berechne die Länge des Plastikbandes!Wäre lieb wenn ihr mir helfen könntet smile

Meine Ideen:
Ich würde den Umfang einer Konserve ausrechnen, dann das mal 6,aber ab dann komme ich nicht weiter...
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Plastikband umfasst Konservendosen
Hallo und Willkommen

Du müsstest uns mitteilen, wie die 6 Dosen angeordnet werden sollen: In einer langen Reihe, als Dreieck, im "Kreis" - oder irgendwie anders ... verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht soll die Konstellation mit der geringsten Bandlänge gefunden werden? Übersteigt aber womöglich etwas das Schulniveau. Augenzwinkern

Jedenfalls dürfte das folgende Anordnung sein: Eine Dose in der Mitte + die anderen 5 anliegend rundrum, so dass deren Mittelpunkte ein regelmäßiges Fünfeck bilden.
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

@HAL 9000

Hallo,
Zitat:
Vielleicht soll die Konstellation mit der geringsten Bandlänge gefunden werden?

Das war auch meine erste Vermutung, weswegen ich auch ein paar Vorschläge zur Anordnung gemacht habe. Allerdings vermute ich aufgrund dieser Skizze:

[attach]38123[/attach]

dass die von Dir vorgeschlagene Anordnung zwar gemeint ist, aber immer noch einen recht erheblichen Rechenaufwand bedeutet. (in rot 1/5 der Gesamtlänge)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

da wäre auch dies eine hübsche Variante Augenzwinkern
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

also, wenn es um hübsche Varianten geht, fände ich am allerhübschesten so etwas:

[attach]38125[/attach]
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

aber eventuell die mit dem größten Bandverbrauch smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Werner hat Recht: In der Klasse der um einen Mittelkreis platzierten anliegenden 5 Außenkreise ist seine Konfiguration die mit dem geringsten Konvexumfang - meine dagegen die mit dem höchsten (Augenzwinkern ). Liegt letztlich an der Konkavität des Sinus im Intervall bezogen auf die Umfangformel

mit Randbedingungen und .



P.S.: Übrigens haben alle Konfigurationen, wo sich die 6 Kreise "zirkular" berühren und das Band außen an allen 6 vorbeiläuft (und berührt) die selbe Umfanglänge: Also z.B. die von Bürgi, dann das regelmäßige Sechseck (mit Loch in der Mitte) - überhaubt alle Sechsecke mit der genannten Berührbedingung. Augenzwinkern
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