Steckbriefaufgabe: Die Kurve schneidet die x-Achse ein zweites Mal mit der Steigung -8

21.05.2015, 20:10

poncho

Steckbriefaufgabe: Die Kurve schneidet die x-Achse ein zweites Mal mit der Steigung -8

Meine Frage:
Hallo,
ich sitze an einer Steckbriefaufgabe. Ich hänge jetzt an einem Satz:
"Die Kurve schneidet die x-Achse ein zweites Mal mit der Steigung ?8."

Meine Ideen:
Ich sehe da zwei Infos drin aber weiß nicht, wie ich die zusammen bekomme. In der zweiten Nullstelle ( $\begin{eqnarray*} x_2 \end{eqnarray*}$ ) ist die Steigung -8. Das ergibt für mich:

Nullstelle:
$\begin{eqnarray*} f(x_2)=0 \Rightarrow ax_2^4+bx_2^3+cx_2^2+dx+e=0 \end{eqnarray*}$

Steigung:
$\begin{eqnarray*} f'(x_2)=-8 \Rightarrow 4ax_2^3+bx_2^2+2bx_2+d=-8 \end{eqnarray*}$

Jetzt muss ich doch irgendwie die beden GLechungen zusammen kriegen, da es sich ja um dieselbe Stelle handelt. Aber wie?

21.05.2015, 20:25

Dopap

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RE: Steckbriefaufgabe: Die Kurve schneidet die x-Achse ein zweites Mal mit der Steigung -8

Zitat:

Original von poncho

Steigung:
$\begin{eqnarray*} f'(x_2)=-8 \Rightarrow 4ax_2^3+bx_2^2+2bx_2+d=-8 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x_2)=-8 \Rightarrow 4ax_2^3+3bx_2^2+2cx_2+d=-8 \end{eqnarray*}$

Insgesamt zu dürftig für ein Polynom 4. Grades.
verwirrt

25.05.2015, 21:23

poncho

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Ich möchte hier auch nicht die gesamte Aufgabe diskutieren. Es geht mir nur um den einen Satz. Welche Gleichungen kann ich herausziehen? Muss ich die nicht in irgendeiner Weise in Relation zu einander setzen? Oder ist es tatsächlich nur die Steigung, die ich hier nutzen kann?

25.05.2015, 23:35

Dopap

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Eine Nullstelle mit Steigung enthält 2 Informationen.

Deswegen entstehen auch 2 Gleichungen.

Solange x2 nicht bekannt ist, kann man nicht wirklich was sinnvolles damit machen.

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Steckbriefaufgabe: Die Kurve schneidet die x-Achse ein zweites Mal mit der Steigung -8

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