Wahrscheinlichkeit: Drei Regenschirme

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AliBaba_0404 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit: Drei Regenschirme
Hallo, eine interessante Aufgabe, an der ich gerade hänge: Drei Freundinnen legen ihre Regenschirme ab und können beim Rausgehen nicht mehr unterscheiden, welcher wem gehört. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine den richtigen Schirm bekommt.

Herangehensweise:
Ergebnismenge: Also jede Freundin bekommt eine Zahl und zwei Freundinnen dürfen nicht denselben Schirm nehmen (ohne Zurücklegen)

Die Ereignisse sind

Freundin 1 zieht richtigen Schirm
Freundin 2 zieht richtigen Schirm
Freundin 3 zieht richtigen Schirm

und gesucht ist jetzt mindestens eine richtige also:

Da dieser Fall ein Laplace-Experiment ist gilt:
wobei und laut Siebformel ist:

Für die enzelnen Wkeiten habe ich

Das Endergebnis soll für die gesuchte Wahrscheinlichkeit sein.

kann aber bei mir mit der Siebformel nicht herauskommen.

Mache ich einen Denkfehler?
opi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Warhscheinlichkeit Drei Regenschirme
Zitat:
Original von AliBaba_0404


Für die enzelnen Wkeiten habe ich


In der Siebformel hast Du einen Vorzeichenfehler und die WSK für etc. solltest Du noch einmal überdenken. Evtl. inkonsequent gekürzt?
Ohne Siebformel ließe sich die Aufgabe auch kürzer über die Gegenwahrscheinlichkeit berechnen. smile
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