Lösen von Differentialgleichung mittels trenner der Variablen

23.05.2015, 20:41	Wee	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen von Differentialgleichung mittels trenner der Variablen Hallo muss folgende einfache Differentialgleichung lösen: $\begin{eqnarray} y'=x^2\sqrt[]{y} \end{eqnarray}$ ich komme mit der konstante am ende nicht zurecht also erst trenne ich die variablen: $\begin{eqnarray} \frac{1}{y^{1/2} } \frac{dy}{dx} =x^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int \frac{1}{y^{1/2} } dy = \int x^2dx \end{eqnarray}$ gibt: $\begin{eqnarray} 2\sqrt{y} +C1 = \frac{1}{3} x^3+C2 \end{eqnarray}$ nun werden die konstanten zu C zusammengefasst? (also C2-C1=C?) dann muss ich ja durch 2 teilen= $\begin{eqnarray} \sqrt{y} = \frac{\frac{1}{3} x^3+C}{2} \end{eqnarray}$ und dann quadrieren um y zu bekommen: $\begin{eqnarray} y = (\frac{1}{6} x^3+\frac{C}{2})^2 \end{eqnarray}$ meine Lösung sagt mir aber folgendes: $\begin{eqnarray} y = (\frac{1}{6} x^3+C)^2 \end{eqnarray*}$ warum teilt man nicht durch 2? ist doch ganz klar eine summe
23.05.2015, 20:50	wopi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen von Differentialgleichung mittels trenner der Variablen wenn du in der vorgegebenen Lösung die Konstante K nennst ist doch alles klar: dein c/2 = K
23.05.2015, 22:00	Wee	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen von Differentialgleichung mittels trenner der Variablen ok also meine lösung stimmt dann auf jeden Fall hat mir nur ziemlich verwirrt das die konstante gleich ersetzt wurde Danke

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »