LGS mit einem freien Parameter(Linearkombination) |
| 24.05.2015, 14:00 | mahatmaghandi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| LGS mit einem freien Parameter(Linearkombination) Nun hab ich mein LGS gelöst und es sieht wie folgt aus: 1 -1 0 | 1 0 3 1 | 3 0 1 1 | 1 0 0 0 | 0 Also habe ich einen freien Parameter, habe dann x3 = t gewählt und in x1 und x2 eingesetzt und aufgelöst. Dabei komme ich auf folgendes Ergebnis: x3 = t x2 = 1-t x1 = 2-t Das Problem ist jetzt nur, dass wenn ich eine beliebige reele Zahl einsetze ich nicht auf den Vektor \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix} komme. Beispiel: Bedanke mich schonmal im Vorraus |
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| 24.05.2015, 14:21 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo, ich kann nicht nachvollziehen was du hier überhaupt rechnest/rechnen willst.
Das ist nicht möglich. Willst du etwa den vierten Vektor durch die ersten drei darstellen?
Welches?
Das ergibt keinerlei Sinn. Wie multiplizierst du die Vektoren miteinander? Und wie soll da eine reelle Zahl rauskommen? P.S. Reelle Zahl mit zwei l, dafür voraus nur mit einem r. |
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| 24.05.2015, 14:28 | mahatmaghandi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich will überprüfen ob es eine Linearkombination gibt die den Vektor darstellt. LGS: 1 -1 0 | 1 1 2 1 | 4 0 1 1 | 1 2 -1 1 | 3 ________ 1 -1 0 | 1 0 3 1 | 3 0 1 1 | 1 0 1 1 | 1 ________ 1 -1 0 | 1 0 3 1 | 3 0 1 1 | 1 0 0 0 | 0 Da soll keine reele Zahl rauskommen, geht ja auch nicht. Es soll für t eine beliebige reele Zahl eingesetzt werden. |
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| 24.05.2015, 14:56 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Rechnung ist soweit richtig.
Nein, wie kommst du darauf?
Nochmal: reell, zwei e, zwei l. Wieso schreibst du dann aber = reelle Zahl? Das ist nicht die Schreibweise für Einsetzen. Worin soll eingesetzt werden? Hast du bei der Formeleingabe irgendwann vergessen? |
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| 24.05.2015, 15:12 | mahatmaghandi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Weil ich eine Nullzeile habe ?
Da steht, t = reelle Zahl. Kann leider nicht editieren sonst würde ich es rausnehmen. Mein LGS hat unendlich viele Lösungen und somit müsste ich ja durch einsetzen einer beliebigen reellen Zahl in t auf den Vektor kommen. |
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| 24.05.2015, 15:19 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die sichert dir hier nur, dass du eine Lösung hast. Und es ist nur eine, nicht unendlich viele. Gäbe es mehr als eine Lösung, wären die drei Vektoren linear abhängig, was sie nicht sind. |
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| 24.05.2015, 15:46 | mahatmaghandi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann hat es sich erledigt, also habe ich dann für x1 = 2, x2 = 1 und x3 = 0 raus. |
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| 24.05.2015, 15:57 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig. |
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