Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung |
| 24.05.2015, 14:26 | MiauM | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung Hi :-) Ich habe ein paar Fragen über die ich mir heute Gedanken mache. Habe einige Dinge festgestellt und wollte wissen inwieweit meine Schlüsse richtig sind. Mal zur Aufgabe: ich habe ein Polynom 2 Grades mit den Angaben: Scheitelpunkt (2/3), Tangente an der Stelle x=0 mit der Steigung k=2 Gesucht wir die Funktionsgleichung Meine Ideen: Meine Ideen: Meine Gleichung sollte y= ax^2 + bx + C lauten. Damit habe ich 3 Unbekannte und brauche 3 Gleichungen um es lösen zu können. Mein Scheitelpunkt ist gleichzeitig auch mein Extrempunkt. Aus dem bilde ich mir meine erste Gleichung: 3 = 4a + 2b + c Nun meine 2.Gleichung bilde ich auch aus dem Scheitelpunkt mit der 1.Ableitung und nehme hierbei an f'(x)=0 ok aber nun meine Frage: Die 1.Ableitung ist Steigung und Monotonie draus schließe ich wenn ich den Extrempunkt errechne ist die 1.Ableitung also genau die Tangente die auf den Extrempunkt liegt. Deshalb sage ich f'(x)=0 also y=0 man kann dies aber nur am Extrempunkt annehmen. Sehe ich das richtig? Die Angabe: Tangente an der Stelle x=0 mit der Steigung k=2 ist nun ein Punkt der nicht der Extrempunkt ist. Liege ich dann richtig mit meiner Annahme f'(x)=k ?? Oder habe ich einen gedanklichen Fehler gemacht? |
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| 24.05.2015, 14:29 | gast2405 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung f '(2) =0 f '(0) = 2 |
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| 24.05.2015, 14:32 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung Deine dritte Gleichung ist tatsächlich f'(0) = k (hatte beim Tippen nicht gesehen, dass die Frage schon beantwortet ist!) |
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| 24.05.2015, 14:34 | MiauM | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung f'(0)=2 f'(x)=k 1.Ableitung ist Steigung? Außer im Extrempunkt f'(x)=0 |
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| 24.05.2015, 14:36 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung Nicht ganz: f'(0) = 2 [=k] Die erste Ableitung an der Stelle x ist per Definition die Steigung der Funktion an der Stelle x |
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| 24.05.2015, 14:37 | MiauM | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung Hi jetzt hab ich nicht gesehen das es eine 2.Antwort schon gab. Cool danke :-) dann sind meine Gedankengänge richtig gewesen. |
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