Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung

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MiauM Auf diesen Beitrag antworten »
Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung
Meine Frage:
Hi :-)
Ich habe ein paar Fragen über die ich mir heute Gedanken mache. Habe einige Dinge festgestellt und wollte wissen inwieweit meine Schlüsse richtig sind.
Mal zur Aufgabe: ich habe ein Polynom 2 Grades mit den Angaben: Scheitelpunkt (2/3), Tangente an der Stelle x=0 mit der Steigung k=2
Gesucht wir die Funktionsgleichung

Meine Ideen:
Meine Ideen:
Meine Gleichung sollte y= ax^2 + bx + C
lauten. Damit habe ich 3 Unbekannte und brauche 3 Gleichungen um es lösen zu können. Mein Scheitelpunkt ist gleichzeitig auch mein Extrempunkt. Aus dem bilde ich mir meine erste Gleichung:
3 = 4a + 2b + c
Nun meine 2.Gleichung bilde ich auch aus dem Scheitelpunkt mit der 1.Ableitung und nehme hierbei an f'(x)=0
ok aber nun meine Frage: Die 1.Ableitung ist Steigung und Monotonie draus schließe ich wenn ich den Extrempunkt errechne ist die 1.Ableitung also genau die Tangente die auf den Extrempunkt liegt. Deshalb sage ich f'(x)=0 also y=0 man kann dies aber nur am Extrempunkt annehmen. Sehe ich das richtig?
Die Angabe: Tangente an der Stelle x=0 mit der Steigung k=2 ist nun ein Punkt der nicht der Extrempunkt ist. Liege ich dann richtig mit meiner Annahme f'(x)=k ?? Oder habe ich einen gedanklichen Fehler gemacht?
gast2405 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung
f '(2) =0

f '(0) = 2
wopi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung
Deine dritte Gleichung ist tatsächlich f'(0) = k

(hatte beim Tippen nicht gesehen, dass die Frage schon beantwortet ist!)
MiauM Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung
f'(0)=2
f'(x)=k
1.Ableitung ist Steigung?
Außer im Extrempunkt
f'(x)=0
wopi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung
Nicht ganz: f'(0) = 2 [=k]

Die erste Ableitung an der Stelle x ist per Definition die Steigung der Funktion an der Stelle x
MiauM Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom 2.Grades, gesucht Funktionsgleichung
Hi jetzt hab ich nicht gesehen das es eine 2.Antwort schon gab. Cool danke :-) dann sind meine Gedankengänge richtig gewesen.
 
 
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