Differentialgleichung lösen mittels Trennung der Variablen

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Wee Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung lösen mittels Trennung der Variablen
Hallo muss folgende Differentialgleichung lösen und komme nicht auf das richtige Ergebniss:



Mein Ansatz:











wo ist der Fehler?
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialgleichung lösen mittels Trennung der Variablen
Wink

In der 3. Zeile mußt du x ausklammern, Da das Verfahren Trennung der Variablen
heißt , mußt Du alles was mit x zu tun hat, auf die eine Seite, alles was mit y zu tun hat,
auf die andere Seite bringen.

Du solltest auf folgenden Ausdruck kommen:


Wee Auf diesen Beitrag antworten »

super danke!

bräuchte aber gerade nochmal hilfe wie komme ich nun auf y? Big Laugh

grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »

Wink

das stimmt nicht.

Das linke Integral wird mit Partialbrucherlegung gelöst .

Du kommst dann auf:

Wee Auf diesen Beitrag antworten »

ohje ok ich rechne nochmal Freude
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »

Wink

Ja das ist nötig.

smile
 
 
Wee Auf diesen Beitrag antworten »

So habe mich vorhin nochmal an die Aufgabe gesetzt

die Integrale bkomme ich nun gelöst aber ich weis nun schon nicht mehr weiter




ich habe sonst immer die konstante logarithmisch zusammengefasst:


nach links gebracht



sodass sie normalerweise in folgender Form steht und ich sie mit e hochnehmen kann:


funktioniert hier aber nicht da ich sie ja so wie sie gerade stehen nicht zusammenfassen kann??

habe schon versucht ohne das zusammenfassen hoch e zu nehmen aber da kommt auch nix gescheites dabei raus verwirrt

wie würdet ihr die Aufgabe zu ende bringen? die konstante anders auffassen? (ohne logarithmieren)
stehe gerade aufm schlauch danke im vorraus smile

Edit:



müsste ich soweit noch zusammenfassen können oder?

bringt mich das weiter?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Nun - ich würde es genau so auffassen, wie grosserloewe es dir gestern um 17:08 geschrieben hat.

Wink
Wee Auf diesen Beitrag antworten »









soweit richtig?

wie bekomme ich y?

Edit:

habe glaub ein Fehler müsste heisen:





Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wäre anders vorgegangen:

Gehen wir doch noch mal von der Gleichung von grosserloewe aus:

Zitat:


Nun formen wir um:







Nun ausmultiplizieren, y-Term nach links, ausklammern, dividieren, fertig.
Wee Auf diesen Beitrag antworten »

danke dein ansatz ist schonmal viel einfacher also:










wie kann ich hier noch vereinfachen habe hier die Lösung:

Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Da fehlt mir nun die Zeit, ich mache nun erstmal Feierabend.
Ich weiß aber auch nicht, wieso du deinen Term noch weiter vereinfachen möchtest. Deine Lösung ist genau die Lösung die wolframalpha auch ausgibt.

Wink
Wee Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar ich danke dir! Freude Freude die website ist ja super, cool dass es sowas gibt Augenzwinkern

ich möchte es noch vereinfachen weil die lösung so in meinem mathe skript steht evtl ist sie auch falsch ich spreche meinen professor mal darauf an Big Laugh
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