modulares Potenzieren

25.05.2015, 15:35	crillez	Auf diesen Beitrag antworten »
modulares Potenzieren ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter wo man modular potenzieren muss (siehe Anhang). Meide Überlegung für die erste Aufgabe: 3^2 mod 11 = 9. In den Lösungen steht als Antwort 5. Kann mir jemand weiterhelfen?
25.05.2015, 16:00	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Für (a) ist die Kongruenzgleichung $\begin{eqnarray} a^2 = 3 \text{ mod } 11 \end{eqnarray}$ zu lösen, was gleichbedeutend ist mit $\begin{eqnarray} a^2 = n \cdot 11 + 3, \ n \in \mathbb N, \ a \in \mathbb Z_p \end{eqnarray}$ , dabei ist zu erkennen, dass a = 5 für n = 2 ist. Bei den anderen [ (b): $\begin{eqnarray} a^3 = 7 \text{ mod } 19; \ a^3 = n \cdot 19 + 7, \ n \in \mathbb N, \ a \in \mathbb Z_p \end{eqnarray}$ , usw. ] ist es schon schwieriger. Auch hier muss ein geeignetes $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ letztendlich zu einer Primzahl $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ führen. mY+
25.05.2015, 16:17	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo, du hast die aufgabe falsch verstanden. Bei a) wird eine zahl gesucht, die mit 2 potenziert als ergebnis 3 modulo 11 ergibt, und es ist tatsächlich 5^2=25=3 mod11, also ist 5 die richtige lösung. gruss ollie3
25.05.2015, 16:47	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
@ollie3 Ich habe meinen Beitrag nur editiert, deswegen war eine Zeit lang dort nichts zu sehen. (a) geht ja leicht, hast du auch ein Vorgehen bei den anderen, die sind tatsächlich nicht so einfach .. mY+
25.05.2015, 17:50	crillez	Auf diesen Beitrag antworten »
Besten Dank für die Antworten. die restlichen Aufgaben konnte ich mit eurer Hilfe und mit dem Taschenrechner lösen Taschenrechner: Mod(seq((i,i,minWert,maxWert)^c, p) Dann gibt es eine Sequenz aus. Stelle wo der Wert a entspricht = Ergebnis.

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