quadratische Ergänzung

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Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »
quadratische Ergänzung
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe ein Problem bezüglich des herausfinden eines Scheitelpunktes bei einer normalformel.
Die Formel lautetK(x)=0,1X^2+12x+200

So nun muss ich die ja umstellen mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung, aber wie stelle ich das an?

Vielen Dank

Meine Ideen:
Umstellung mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

0,1 ausklammern und den Rest wie gewohnt bearbeiten.
wopi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische Ergänzung
In welcher Klasse bist du?
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ich hab mir gerade dazu erneut was herausgesucht....
wäre der nächste Schritt nicht
---> K(X)=0,1(x^2+120x)+200
und dann
--->K(x)=0,1(x^2+120x+120/2^2-120/2^2)+12

oder habe ich da was falsch verstanden?
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische Ergänzung
12 Klasse, ich weiß ich sollte das können....
wopi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische Ergänzung
hast du nicht

aber der Scheitelpunkt einer Parabel ist ein EXTREMPUNKT
vielleicht fällt dir in Klasse 12 (für die Zukunft) etwas Einfacheres ein als quadratisch Ergänzen

soll aber nicht heißen, dass du jetzt nicht einfach weitermachen sollst
 
 
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

ne leider nicht, Parabeln sind echt nicht meins( schreib bald Prüfung)

Ich hab gleich direkt noch eine Frage, bist du in 10 Minuten noch da um mir helfen zu können?
Mach nur kurz die andere fertig smile
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

Am Ende komm ich jetzt zu dem Punkt
---> K(x)=0,1(x^2+120x+3600)-160

Jezt muss ich als letzten Punkt ja noch die Binomische Klammer anwenden.... wie mach ich das denn jetzt? ich krieg die 3600 ja nicht weg....
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

3600 ist 60^2 (hättest du gar nicht ausrechnen müssen!

1. Binomische Formel
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich glaub ich habe meine Fehler herausgefunden, ich hätte 120/2 und nicht noch ^2 machen müssen oder? und somit komme ich dann auf 60 und dann passt es auch schon wieder.... dann habe ich meine Scheitelformel und kann den Scheitelpunkt ablesen S(e/d)
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

60^2 ist schon richtig (-160 geht klar)

1. binomische formel?
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich hab dann aber ja keine 60 raus wenn ich 120/2^2 kriege ....

Ja damit bringe ich die Formel doch in die Formel, die ich sie haben möchte und nurnoch den S ablesen muss
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

Also mein Ergebnis ist S(60/194) ist das richtig, zu der genannten Formel?
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

a^2 + 2ab +b^2 = (a+b)^2 ! [ :-( ]

jetzt schau dir mal oben die Klammer an!
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

nein
wie kommst du auf 194 ?
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

Entweder ist mein Hirn gecht gerade nicht oder ich weiß es auch nicht mehr... Ich schick dir mal eben einen Link woher ich die sachen habe so wie ich es gerade mache

, weil ich keinen Link senden darf

Vorgehensweise

Koeffizient von x2 aus x2 und x ausklammern
Quadratische Ergänzung
Negativen Term der quadratischen Ergänzung ausmultiplizieren
Binomische Formel auf Klammer anwenden


(bin gerade echt verzweifelt)
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

auf die 194 komme ich indem ich die 200 -/+(0,1*(-60)
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

wir gehen zurück zu der Gleichung von 00:26 Uhr!

y = 0,1*(x^2+120x+60^2)-160


die Klammer kann man mit der 1. binomischen Formel umformen !?

x^2 + 2* 60 * x + 60^2 = ?
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

Wo kommen denn bei dir die 60 her?
nd die 160?
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Schau mal DEINE Gleichung von 00:26 Uhr an und ersetze 3600 durch 60^2

und 120x = 2 * 60 * x
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich bin au die 160 gekommen indem ich 0,1*(-3600)=-360
Die 360 habe ich dann abgezogen von den eigentlichen wert 200 soo bin ich auf die 160 gekommen...

Dann wäre meine letzte Formel
K(x)=0,1(x^2+120x+3600)-160

Aber dann habe ich ja nicht die Scheitelformel und kann nicht den Scheitelpunkt ablesen

Ich weiß ich denke komisch
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

also: K(x) = 0,1 * (x^2 + 2 * 60 * x + 60^2) -160

nun wende auf die Klammer die (umgedrehte) 1. binomische Formel an

dann hast du die Scheitelform !
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wenn ich jetzt einfach die 60 nehme und vorher die 3600 genommen habe macht es doch alles kein sinn mehr ?


Ich check echt nicht wie ich auf die 60 komme, im zusammenhang mit der 16 0... wie gesagt die 160 habe ich nur herausbekomen indem ich mit der 3600 gerechnet habe... aber wenn ich mit der 60 rechne komme ich nicht auf 160 sondern auf 194
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

nicht 60 sondern 60^2 (=3600) !!!


Rechne doch mal (x+60)^2 mit der 1. binomischen Formel aus


solange du die binomischen Formeln nicht anwenden kannst, begreifst du auch die Scheitelformel nicht
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

Ok also
K(x)=0,1(x^2+120x+60^2-60^2)+200
Dann
---> K(x)=0,1(x^2+120x+60^2)+200-(0,1*(-60^2)
macht also -----> K(x)=0,1(x^2+120x+60^2)-160


Sag bitte jetzt habe ich es richtig verstanden ? Big Laugh
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber die Klammer musst du mit Hilfe der Formel a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 [1. bin. Formel]

umformen!

Und wenn du es jetzt nicht endlich machst, gebe ich auf!
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

Nein nicht aufgeben, bitte Freude Wir sind ganz nah am Ziel....

Also ist es nicht jetzt einfach

---->K(x)=0,1(x+120/2)^2-160
K(x)=0,1(x+60)^2-160----> ist dann meine Scheitelformel
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja !!!!!!!!!!!!!!!!!!

jetzt musst du nur noch den Scheitelpunkt ablesen!
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

und dann ist mein Scheitelpunkt (60/-160)
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

Ok kann ich noch was Fragen ? .... Diesmal geht schneller smile
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Scheitelform lautet y = a * (x -Xs)^2 + Ys


also Xs = - 60 S(-60 / -160)
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

dann frag mal
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

ok
zu der K(x)=0,1x^2+12x+200 habe ich noche eine E(x)=40x

Nun soll ich den Schnittpunkt errechnen....
Also K(x)=E(X)

40x=0,1x^2+12x+200 -40x
0=0,1x^2-28x+200

=x=1272,66
=x2=7,34

Aber da fehlt ja noch Y

Wie krieg ich das raus, wenn ich x1 und x2 jeweils einsete kommen da natürlich verschiedene Schnittpunkte raus
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gerade E(x) hat ja auch zwei Schnittpunkte mit der Parabel!


Das war es jetzt aber für heute! Wink
Turtleprincess Auf diesen Beitrag antworten »

Ok also muss ich einfach die herausgefundenen x Werte in die Formel setzen die ich zusammengestellt habe und schon hab ich meine y- Werte oder ?


Okey vielen dank... Wink
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

ja

abschließend erinnere ich dich noch einmal an meinen Hinweis von 00:16 Uhr!
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