Quadratische Funktion |
| 26.05.2015, 01:23 | Turtleprincess | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Funktion Ich habe on einer Parabel die Nullstellen X1=2 und x2=4 und den Y-Achsenabschnitt 9,6 nun soll ich die Funktionsgleichung erstellen( am besten die Scheitelform weil als näcstes soll ich den Scheitelpunkt bestimmen) Meine Ideen: Also ich habe mir gedacht, dass ich erst den Punkt1(2/0) wähle und dann den Scheitelpunkt(0/9,6) Den dann in die Formel eingebe 9,6=a(0-2)^2+0 9,6=a(-4) /(-4) -2,4= Dann habe ich die Formel F(x)=-2,4(x-0)^2+9,4 hab das gefühl da ist ein Denkfehler |
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| 26.05.2015, 01:51 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktion Der Scheitelpunkt muss doch zwischen den Nullstellen liegen! |
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| 26.05.2015, 01:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(0; 9,6) ist NICHT der Scheitelpunkt. Vielmehr ist die x-Koordinate des Scheitels gleich 3 (in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen); das ist auch schon mal gut zu wissen, braucht man aber erst später. Du kannst aus der allgemeinen Parabelgleichung durch Einsetzen der gegebenen 3 Punkte die Koeffizienten (Parameter) a, b, c bestimmen. Alternative: Die Parabelgleichung lautet (wegen der beiden Nullstellen): , somit musst du nur noch den Punkt auf der y-Achse einsetzen, um letztendlich a zu bestimmen. mY+ |
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| 26.05.2015, 02:07 | Turtleprincess | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, wenn ich die beiden nullstellen habe und dann zusätzlich den Punkt (0/9,6) nutze... dann habe ich dich noch ein x offen und das a |
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| 26.05.2015, 02:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur das a, das x bleibt doch als Bestandteil der Gleichung! mY+ |
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| 26.05.2015, 02:23 | Turtleprincess | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab da jetzt als Formel raus f(x)=1,2(x-2)(x--4) oder f(x)=1,2x^2-6x+8 |
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| 26.05.2015, 02:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast gut! Es fehlt unten die Klammer nach 1,2! Und wie lautet der Scheitel (falls du ihn berechnen sollst)? |
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| 26.05.2015, 14:36 | Turtleprincess | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich habe dann ja dann a herausgefunden... um das auszukalmmern müsste ich dann ja F(x)=1,2(x^2-6x+8) Das ist ja noch nicht meine letzte formel ich kann die ja noch F(x)=1,2x^2-7,2x+9,6 ( dann habe ich auch den richtigen Y-Achsenabschnitt) Der Scheitelpunkt muss zwischen 2 und 4 sein, den beiden Nullstellen also x=3 Setze ich jetzt in die Formel ein F(x)=1,2*3^2-7,2*3+9,6 F(x)= -1,2 S(3/-1,2) oder ? |
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| 26.05.2015, 14:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ergebnis stimmt, obwohl es in meinen Augen einfacher wäre, die 3 in diese Funktionsgleichung einzusetzen:
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| 26.05.2015, 15:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch einfacher in y = 1,2*(x - 2)*(x - 4), also ist dann y = 1,2*1*(-1) = -1,2 
mY+ |
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| 26.05.2015, 16:28 | Turtleprincess | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du auf die 1? Woher weiß ich denn welche <funktion leichter ist? |
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| 26.05.2015, 21:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn in (x-2) für x = 3 eingesetzt wird, wird das 1 und bei (x-4) kommt -1. Du kannst das einsetzen, in welchen Term du willst, es muss ja immer das Gleiche herauskommen, jedenfalls -1,2 at all. mY+ |
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