kombinationen

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enmi Auf diesen Beitrag antworten »
kombinationen
hallo,

aus 4 fruchtsäften sollen 3 ausgewählt werden.
wie viele möglichkeiten gibt es?

3 aus 4

da gab es doch eine einfache formel - oder?

vielen dank für eure hilfe
sg
enmi
Ploki Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kombinationen
Es handelt sich hier um eine ungeordnete Stichprobe, da die Reihenfolge der Fruchtsäfte keine Rolle spielt. Die Anzahl der Möglichkeiten erhältst du mit dem Binomialkoeffizienten.



Wikipedia
enmi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kombinationen
hallo,
besten dank für die rasche antwort.
demnach müsste ich folgendermaßen vorgehen:



die lösung wäre dann aber 4 möglichkeiten und das kann doch nicht stimmen - oder?
danke für deine hilfe
sg
Ploki Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kombinationen
Sagen wir einmal es gibt die Sorten A,B,C,D. Folgende Kombinationen sind möglich:

A,B,C
A,B,D
A,C,D
B,C,D

Das sind 4. Mehr gibt es nicht.
enmi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kombinationen
so gesehen stimmt das natürlich.
aber es können ja auch mehrmals die selben fruchtsäfte ausgewählt werden.
also

A,A,C
oder
A,B,B
oder sogar
C,C,C

dann wären es doch deutlich mehr möglichkeiten oder?
Ploki Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kombinationen
Dann müsste das aber in der Angabe in irgendeiner Form dabei stehen, dass man mehr als 3 Fruchtsäfte pro Sorte zu Verfügung hat. Dann ist obiger Ansatz natürlich falsch.

Wenn nun die Kombinationen AAA,AAB, etc. zugelassen werden und zum Beispiel AAC und ACA gleichwertig sind, handelt es sich um das allgemeine Urnenproblem mit Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge .

Die Formel dafür lautet:
 
 
enmi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kombinationen
hab's nochmals nachgerechnet.
es müsste sich (wenn die säfte auch mehrmals verwendet werden dürfen) um ZIEHEN MIT ZURÜCKLEGEN OHNE BERÜCKSICHTIGUNG DER REIHENFOLGE handeln.
dann wären es 20 Möglichkeiten.
ist das so richtig?
besten dank für eure hilfe
sg
enmi
Ploki Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kombinationen
20 passt.
enmi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kombinationen
danke.
habe noch eine 2 aufgabe zu lösen die ähnlichkeiten mit dieser aufgabe hat.
aus 32 karten soll eine herzkarte gezogen werden.
die wahrscheinlichkeit dafür ist
p = 8/32 = 1/4 = 0,25
soweit ist eigentlich alles klar.

wenn nun 2 versuche möglich sind und die wahrscheinlichkeit für 2x herz berechnet werden soll, dann wäre
p = 1/4 * 1/4 = 1/16 = 0,0625
vorausgesetzt die 1. karte wird wieder zurückgesteckt!

wie berechne ich jetzt aber die wahrscheinlichkeit wenn z.b. 5x gezogen wird (die karten auch immer wieder zurückgesteckt werden) und ich genau 3x herz ziehen möchte?

gibt es dafür eine formel?

besten dank!

sg
enmi
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das ist die Binomialwahrscheinlichkeit.



n=5
k=3
p=1/8
enmi Auf diesen Beitrag antworten »

DANKE
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