Beweis Gleichung mit komplexen Zahlen und pi |
| 26.05.2015, 15:44 | Farang1957 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Beweis Gleichung mit komplexen Zahlen und pi Hallo, zu nachfolgender Fragestellung finde ich keinen Ansatz. Bin daher dankbar für jeden aussagekräftigen Hinweis. LG Farang Meine Ideen: Komme mit Z=r(cos x + i sin x) nicht weiter |
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| 26.05.2015, 16:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da muss man so gut wie gar nichts "rechnen", nur am Ende ein wenig. Zunächst mal heißt es nachdenken und geometrische Vorstellungskraft nutzen, auch unter Einbeziehung von Skizzen: geht aus hervor durch Spiegelung an der reellen Achse. geht aus hervor durch Punktspiegelung an der Null (Ursprung). Und jetzt nur noch nachvollziehen, was während dieser geometrischen Operationen mit dem bewussten Winkel geschieht (der ja dem Argument der komplexen Zahl entspricht, wenn man dieses im Bereich betrachten will). |
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| 26.05.2015, 20:05 | Farang1957 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke - bin mir nicht sicher, ob ich das verstanden habe (?) _ Ok -z (i-1) entsteht durch Spiegelung von z (i+1) an y-Achse, d.h. sin/cos wechseln das Vorzeichen für pi ? Und wie ist dann der Rechenansatz ? |
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| 26.05.2015, 20:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube, hier sollst du zeichnen, nicht rechnen. . Beginne mit einem im I. oder II. Quadranten, also , und beobachte, wie sich der Winkel ändert: |
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| 26.05.2015, 20:47 | Farang1957 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok - den zweiten Teil habe ich verstanden. Durch die Spiegelung an der x-Achse entspricht der zugehörige Winkel von -z(quer) genau 180 minus dem Winkel von z. Bei Teil 1 stehe ich auf dem Schlauch - sorry. |
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| 26.05.2015, 21:18 | Farang1957 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der erste Teil ist natürlich analog - sorry 
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