Trigonometrie

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27.05.2015, 11:31	Max Armin	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie Meine Frage: Max wandert durch vom den HeidePark. Er geht vom Infostand zum Autoscooter (233m), dann zum colossus(Achterbahn)(315m) und wieder Zurück (425) das bildet ein Dreieck. Berechne die fehlenden Winkel und zwei Höhen des Dreiecks. Meine Ideen: Bei mir ist Winkel a= 47,8 Und Winkel ß= 33,2 Und Winkel y=71 und Höhe 1 = 172,60m Höhe 2= 314,84 Ich wollte wissen ob ich es richtig gemacht hab
27.05.2015, 11:53	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ich bekomme leicht andere Werte. Es ist auch nicht 100% klar, wo der Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ liegt. Vermutlich beim Autoscooter. Poste mal deine Rechnung.
27.05.2015, 13:09	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometri Sin á = 315: 425 = 0,74117647 á = 47,8 Sin ß = 233: 425 = 0,54823529 ß = 33,2
27.05.2015, 13:18	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Der letzte Beitrag wurde vom Spamfilter automatisch in den Spamordner befördert, da er starke Ähnlichkeiten mit Spambeiträgen aufweist. Bitte versuche in Zukunft nicht nur wirre Zeichenketten zu schreiben sondern erläutere kurz deine Vorgehensweise, dann sollte das nicht mehr passieren.
27.05.2015, 13:21	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
du gehst hier von einem rechtwinkligen Dreieck aus, was aber gar nicht vorliegt. Das kannst du schnell nachrechnen. Du musst vielmehr den Kosinussatz anwenden, um zumiindest einen Winkel zu bestimmen. Danach gehts dann entweder mit dem Sinussatz oder Kosinussatz weiter.
27.05.2015, 13:36	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometri Wenn ich das Dreieck aber maßstabsgerecht zeiche und dabei zuerst unten die Seite c, 425m als 4,25 cm zeichne, dann die Winkel von Alpha und Beta ebenso einzeichne und dann alles verbinde ist die Seite a 2,33 cm und die Seite b 3,15 cm also Stimmen die Längen da sie ja 233 und 315 betragen. Deswegen geh ich von Anfang an davon aus dass die Rechnungen richtig sind da die Maße der Seite a und b übereinstimmen und somit sowas wie eine Kontrolle vorliegt.
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27.05.2015, 13:43	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
das kann nicht sein. Ich werde es gleich selber zeichnen, wenn ich mein Geodreieck gefunden habe Bis dahin aber als Begründung: Du gehst davon aus, dass c=425m die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist, denn sonst kannst du die Beziehungen für die Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ gar nicht so aufstellen. Wenn du aber diese beiden Winkel addierst, kommst du mitnichten auf die noch fehlenden 90°.
27.05.2015, 13:45	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
wie wäre es mit einem Test namens "PYTHAGORAS"
27.05.2015, 13:48	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
@ riwe das wäre zu einfach
27.05.2015, 13:50	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometri Ich geh nicht davon aus dass Gama 90grad beträgt, heißt es also dass die Seite c dann auch keine Hypotenuse ist?
27.05.2015, 13:53	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
genau das heißt es. Eine Hypotenuse gibt es nur in rechtwinkligen Dreiecken. Folglich gilt auch nur in rechtwinkligen Dreiecken die Beziehung $\begin{eqnarray} \sin(\alpha) =\frac{a}{c} \end{eqnarray}$ , wenn c die Hypotenuse ist. Also hilft nur die Vorgehensweise, die ich bereits geschildert habe: Kosinussatz
27.05.2015, 13:58	Karwan111	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometri Ich habe die kosinussatz-Formel leider nicht mehr im Kopf können Sie die einmal hier rein schreiben und wie ich ambesten vorgehen sollte ?
27.05.2015, 14:01	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
da würde eine einfache google-Suche helfen, aber ich will mal nicht so sein: $\begin{eqnarray} c^2=a^2+b^2-2ab \cdot cos(\gamma) \end{eqnarray}$ und entsprechend für die anderen 2 Seiten. Das Umstellen bekommst du sicherlich hin, um bspw. $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ zu bestimmen.

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