Tangente mit gleicher Steigung bei Kurvenschar

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dummbie Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente mit gleicher Steigung bei Kurvenschar
Gesucht ist x für das x³+(a/2)x²+(a+1)x parallele Tangenten hat.


Lösung:

man leitet ab und setzt dann zwei ableitungen mit a1 und a2 gleich.

Dabei erhalten ich folgendes:

(a1-a2)(x+1) =0

kann ich wie folgt argumentieren?
(a1-a2)(x+1) =0 wird nur 0, wenn x+1=0, da a1 und a2 ja nach Vor. unterschiedlich sein müssen.

2. Ich dachte zunächst, an allen HP sind die Steigungen ja auch identisch.
Hier ist aber der Fehler, dass die HP unterschiedliche x-Werte haben, da sie von a abhängig sind oder?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles richtig.
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