Beweisen, dass Gleichung Tangente an Kf ist |
| 27.05.2015, 21:58 | Mixerry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Beweisen, dass Gleichung Tangente an Kf ist
ich bin gerade am Verzweifeln... Ich habe eine Aufgabe die sagt: Der Punkt W(1/2) ist ein Wendepunkt von Kf . Zeigen Sie, dass die Gerade mit der Gleichung y= -2pi x +2 +2Pi Tangente an Kf im Punkt W ist. f(x)= 2sin(Pix)+2 So jetzt ist doch die erste Bedingung f(x)=y dann kommt auf beiden Seiten 2 raus. Also stimmt schon mal die Aussage dass sie sich berühren. Dann die 2. Bedingung f'(x) = y' dann habe ich raus: 2Pi cos(Pix) = -2Pi auf der einen Seite kommt 6,283 raus und auf der anderen -6,283 Hab ich ein Denkfehler? In der Lösung stimmt die Aussage aufjedenfall aber ich verstehe nicht, was die dort rechnen... wir haben es so gelernt. 
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| 27.05.2015, 22:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was ist denn die Steigung dieser Geraden ?
Von "berühren" kann man an der Stelle noch nicht sprechen, dafür müssen zusätzlich auch die Steigungen übereinstimmen.
Deine Schreibweise ist falsch, besser ist: Für x=1 gilt 2Pi cos(Pix) = -2Pi oder f '(1)=-2Pi |
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| 27.05.2015, 23:08 | Mixerry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Steigung ist -2pi .. Mir ist gerade aufgefallen, dass ich vergessen hab die 1 einzusetzen... bei der 2. Bedingung... dann komm ich auf beiden Seiten auf -6,283 dann stimmt die Aussage... da bin ich doch richtig, oder? Und die eine Schreibweise ist doch die gleiche die ich hatte?
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| 28.05.2015, 08:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie gesagt, du musst schon dazu schreiben, dass du x=1 einsetzt oder noch besser direkt f '(1)=-2pi, denn es geht nun mal um eine Termauswertung und nicht darum eine Gleichung zu lösen. Dieses Runden mit -6,283 ist im Prinzip auch unnötig. Ich benenne die Tangentengleichung mal mit t(x) und damit reicht doch vollkommen einfach nur zu schreiben: f (1) = t(1) -----> 1=1 f '(1) = t '(1) ----> -2Pi = -2Pi Diese beiden Bedingungen zusammen bezeichnet man übrigens dann auch als so genannte "Berührbedingungen" und sind hier offenbar erfüllt. |
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| 28.05.2015, 10:09 | Mixerry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Okay, habs jetzt
dankeschön |
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| 28.05.2015, 10:10 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Freut mich, viel Erfolg weiterhin. 
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