Zu Kurve begleitendes Dreibein berechnen |
| 28.05.2015, 17:05 | lordmek | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zu Kurve begleitendes Dreibein berechnen Ich stehe vor einem Problem, haben gerade angefangen mit Berechnung von begleitenden Dreibeinen. Ich will ein Übungsbeispiel lösen, nur fehlt mir bei einem Detail der Kniff. Wenn ich eine Kurve Mit x(t)=(sinh(t), t, cosh(t)) (also x, y, z Koordinate) Gegeben habe, und die bogenlänge s(t)= sqrt(2)*sinh(t) ist. Wie berechne ich dann x(s)? Als Lösung für x(s) habe ich dann nämlich da stehen(aus tutorium): x(s)=((1/sqrt(2))*s, arsinh((1/sqrt(2))*s), sqrt(1+(1/2)*s^2)) Wie komm ich da drauf? |
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| 29.05.2015, 09:31 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du bei einer Kurve einen Parameterwechsel von t zur Bogenlänge s machen willst, wobei die Bogenlänge s=s(t) gegeben ist, dann musst die Gleichung s=s(t) gemäß t=t(s) umstellen und in die Kuvengleichung einsetzen. Das ergibt dieselbe Kurve . |
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