Mittelungleichungen n=3 |
| 28.05.2015, 18:02 | Lili2607 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mittelungleichungen n=3 hallo kann jemand diesen Beweis durchführen : AM > HM (arithmetisches Mittel ist größer gleich harmonisches Mittel) (a+b+c)/3 > (3abc)/(bc + ac + ab) lg Lili Meine Ideen: (a+b+c)/3 > (3abc)/(bc + ac + ab) (a+b+c) (bc+ac+ab) > 9abc jeden weiteren Schritt, den ich mache, führt mich nicht zum Ziel, wo gezeigt wird, dass AM > HM ist. hat jemand eine Idee? |
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| 28.05.2015, 18:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Steht da wirklich > statt > ? Außerdem sollte noch was zu a,b,c gesagt werden - ich nehme an, die dürfen als positiv vorausgesetzt werden? |
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| 28.05.2015, 18:22 | Lili2607 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja statt > soll es ≥ heißen. hab mich vorher verdruckt. a,b,c > 0 d.h sind positive Zahlen |
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| 28.05.2015, 18:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh doch. Multipliziere links aus und fasse zusammen: Es ist . Nun kann noch gezeigt werden, dass jeder der drei Klammerterme ist, basierend auf der Hilfsungleichung , welche man leicht für alle beweisen kann.
Ganz bestimmt soll es dies nicht heißen ... das Copy+Paste-Grauen hat kein Ende. 
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| 28.05.2015, 18:48 | Lili2607 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok danke für den Hinweis, ich kann dir soweit folgen, nur kannst du mir bitte deinen Tipp mit der Hilfsungleichung nochmal näher erklären? |
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| 28.05.2015, 18:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum? Lässt doch an Deutlichkeit nichts vermissen. |
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| 28.05.2015, 19:04 | Lili2607 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
für mich ist es leider noch nicht deutlich, da ich mit diesem Themengebiet noch nichts zu tun gehabt habe. |
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| 28.05.2015, 19:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich sage, dass du die Hilfsungleichung auf auf den Klammerterm anwenden sollst, dann ist es doch nicht allzu abwegig zu erkennen, dass du da einsetzt und damit erhältst, also das , von dem ich in dem Satz ebenfalls gesprochen habe. Soviel selbständiges Denken halte ich für das absolute Minimum im Hochschulbereich - ganz egal, ob man mit dem Themengebiet schon was zu tun hatte oder nicht.
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