Druckfehler |
| 28.05.2015, 21:33 | enmi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Druckfehler habe folgende aufgabe zu lösen: in einem buch mit 320 seiten sind insgesamt 40 druckfehler nun soll die wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass eine zufällig ausgewählte seite genau 1 (bzw. keinen) druckfehler enthält. die wahrscheinlichkeit, dass 1 druckfehler auf einer seite ist müsste doch p = 40/320 = 0,125 sein - oder? und dann würde sich für die wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte seite genau 1 druckfehler enthält folgende rechnung ergeben: aber irgendwie habe ich das gefühl, dass sich hier ein fehler eingeschlichen hat 
kann mir jemand weiterhelfen? danke sg enmi |
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| 28.05.2015, 22:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein: Die Information mit den 40 Druckfehlern hast du in deiner Rechnung doppelt verwurstelt, also falsch. 
Klar nachdenken: Es wird hier das Modell angenommen, dass jeder einzelne der 40 Druckfehler unabhängig von den anderen besteht, und dass dieser auf jeder der 320 Seiten mit gleicher Wahrscheinlichkeit liegt, also jeweils 1/320. Damit ist die zufällige Anzahl Fehler auf einer konkreten Seite binomialverteilt .
Auch falsch: Die mittlere (!) Anzahl Fehler pro Seite ist 40/320 = 1/8, das ist was anderes!!! |
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| 29.05.2015, 11:47 | enmi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
demnach muss ich davon ausgehen, dass der 1. Druckfehler auf jeder der 320 seiten auftauchen kann und deshalb ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser 1. Druckfehler auf einer zufällig ausgewählten seite ist 1/320 somit ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten: die wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte seite genau 1 druckfehler enthält beträgt 0,11063... und die wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte seite genau 0 druckfehler enthält beträgt 0,88232 zusatzaufgabe: die wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte seite mindestens 2 druckfehler enthält beträgt 0,007039... das müsste eigentlich so stimmen besten dank für deine hilfe |
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| 29.05.2015, 14:22 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, das stimmt so! zum Vergleich: mit der Poisson-Verteilung: mit ergibt sich also auch gut brauchbar. |
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