Limes gegen null

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Limesgegennull Auf diesen Beitrag antworten »
Limes gegen null
Bei folgender Funktion soll ich überprüfen ob es den Grenzwert Limes x-> 0 und limes y->0 gibt.

Meine Idee

wenn wir bei der gegeben Funktion zuerst x gegen null laufen lassen, schauen wir uns die höchsten Potenzen an ( vom x)



wenn ich dann den Nenner mit dem Binomischenlehrsatz ausmultiplizieren



dann erkennt man das im Zähler der höhere Wert ist, demzufolge müsste es einen Grenzwert gegen 0 geben.....


doch laut wolframalpha gibt es diesen nicht, und ich weiß nicht wie man darauf kommt, da ich das immer nach der obigen Vorgehensweise Betrachte



Hat jemand ein Ansatz für mich wie ich die Grenzwert Betrachtung hätte gestalten sollen... unglücklich


Danke im voraus smile
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zitat:
Bei folgender Funktion

leider folgt da nichts.

Und die Funktion im Post und im Anhang sind auch verschieden.
(Und die binomische Formel ist falsch ausgeführt.)
Hast du dich evtl. schlicht vertippt?
Limesgegennull Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung.
Der Post im Anhang ist natürlich korrekt.

___

Korrektur der Binomischen Formel wäre,
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und was hat jetzt das was du im ersten Post schreibst mit dem Anhang zu tun?
Zähler und Nenner sind jeweils verschieden.
Limesgegennull Auf diesen Beitrag antworten »

ich möchte wissen wie ich den Grenzwert gegen 0 von mehren veränderlichen Variablen(in diesem Fall x und y) bestimmen kann.

ich kenne eine Grenzwert Betrachtung nur mit einer veränderlichen Variabel. Dabei schaut man sich die höchsten Potenzen an.
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ich kenne eine Grenzwert Betrachtung nur mit einer veränderlichen Variabel. Dabei schaut man sich die höchsten Potenzen an.

Das ist eine vollkommen legitime Methode, auch in mehreren Veränderlichen.

Deine Rechnung ist ja auch richtig.
In Anbetracht dessen, das du aber hier zwei verschiedene Terme hingeschrieben hast gehe ich nach wie vor davon aus, dass du dich bei wolframalpha vertippr hast oder den term falsch aufs Blatt übertragen hast.
 
 
Limesgegennull Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube ich verstehe das Problem, wir haben gar keinen quadratischen Nenner...

soll ich diesen dann mit dem PASSENDEN Binomischenlehrsatz ausmultiplizieren ?
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wir haben gar keinen quadratischen Nenner...

Gut dann hätten wir uns also auf eine Aufgabe geeignet.

Zitat:
PASSENDEN Binomischenlehrsatz

Es gibt nur einen binomischen Lehrsatz. Was meinst du also mit passend?
Limesgegennull Auf diesen Beitrag antworten »

Das ich den zunächst den Nenner aus multipliziere mit dem Binomischen Lehrsatz, aber dieses mal beachte ich das ich als Exponenten eine 3 habe
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Was hält dich davon ab?
Limesgegennull Auf diesen Beitrag antworten »

eine berechtigte Frage. Augenzwinkern


Nenner :



Fazit :

Limesgegennull Auf diesen Beitrag antworten »

das ist wohl etwas schief gegangen, ich bitte um Entschuldigung



Nenner :




_____

als nächstes würde ich mir die höchsten Potenz von "x" im Zähler und Nenner genau betrachten



Fazit :

Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Das hat sicherlich auch wolframalpha raus.
Limesgegennull Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Ach jetzt seh, ich's. Hab das auch als weiteren Tippfehler abgetan und wollte nicht noch weiter draufreiten nachdem es beim ersten Mal so gut funktioniert hat.

Du hast hier im ganzen Thread den Limes gegen unendlich berechnet.

Den Limes gegen Null zu bestimmen ist hier dagegen total einfach, die Funktion ist bei 0 definiert und daher lengt einsetzen.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Captain Kirk
, die Funktion ist bei 0 definiert und daher lengt einsetzen.


... sofern nicht zufällig gleichzeitig y=0 ist. (und schon bin ich wieder raus)
Limesgegennull Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Zitat:
Original von Captain Kirk
, die Funktion ist bei 0 definiert und daher lengt einsetzen.


... sofern nicht zufällig gleichzeitig y=0 ist. (und schon bin ich wieder raus)



wie berechnet man den Grenzwert gegen null wenn x und y gleichzeitig gegen 0 laufen
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Gar nicht. Er eistiert nicht.
Limesgegennull Auf diesen Beitrag antworten »

das wird hier einfach im Raum geworfen das dieser nicht existiert verwirrt

woher wisst ihr beiden das ?
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

z.B. weil
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