Folgen und Reihen: Monotonie und Induktion

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mathe... Auf diesen Beitrag antworten »
Folgen und Reihen: Monotonie und Induktion
Hallo,
ich habe folgendes Aufgabenblatt.

1) Warum kommt beim rot markierten ein größer gleich und kein kleiner gleich?
2) Was bedeutet bei 2b) geeignet monoton?
3) blau markiertes Feld: Warum setze ich da (-2) in die Folge ein?
4) Warum steht im grün markierten Feld ein kleiner gleich?

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Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
1) Warum kommt beim rot markierten ein größer gleich und kein kleiner gleich?


Da gemäß Teil 1....
Das steht ja direkt dahinter, aber um das mal näher zu erklären.

Du weißt, dass . Also das a_n mindestens so groß wie ist. Es kann aber auch größer sein.
Du schätzt es nun einfach nach unten durch diese ab. Dadurch wird der Bruch insgesamt kleiner.

Zitat:
2) Was bedeutet bei 2b) geeignet monoton?


Schau dir die Aussage von Satz 7 an. (Am besten schreibst du den Satz auch mal in den Thread, damit man dir unter Umständen sagen kann was mit "geeignet monoton" nun explizit gemeint ist).

Es handelt sich um Voraussetzungen für diesen Satz.

Zitat:
3) blau markiertes Feld: Warum setze ich da (-2) in die Folge ein?


Analog wie bei deiner Frage 1).
Du setzt (-2) auch nicht in die Folge ein. Du schätzt die Folge insgesamt durch (-2) nach unten ab.

Zitat:
4) Warum steht im grün markierten Feld ein kleiner gleich?


Auch diese Abschätzung wird direkt erklärt.


Insgesamt ist dir scheinbar das Prinzip einer Abschätzung noch nicht klar.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MagFassLehrt
Du weißt, dass . Also das a_n mindestens so groß wie ist. Es kann aber auch größer sein.


Du meinst wohl, dass höchstens so groß wie ist bzw. nur kleiner sein kann. Und bei der Abschätzung sollte man noch aufpassen, dass man eigentlich gegen abschätzt, weshalb sich dort auch das ergibt.
mathe... Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist mit "monoton gemeint? Ich kenne nur (streng) monoton steigend/fallend
mathe... Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek


Du meinst wohl, dass höchstens so groß wie ist bzw. nur kleiner sein kann. Und bei der Abschätzung sollte man noch aufpassen, dass man eigentlich gegen abschätzt, weshalb sich dort auch das ergibt.



Warum schtzt man gegen -(5/2)? Laut Aufgabenstellung ist es doch 5/2 ?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Es steht ja schließlich da. Aber:
Zitat:
Original von MagFassLehrt
Insgesamt ist dir scheinbar das Prinzip einer Abschätzung noch nicht klar.

Das scheint mir stark zuzutreffen. Ist dir klar, was man hier machen will, was man mit diesem Abschätzen erreichen will? Sieh dir das noch einmal genauer an, auch in Hinblick auf das angestrebte Ergebnis.
 
 
mathe... Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du einen Link, der dieses Abschätzen erklärt?
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