Einfaches Gleichungssystem umformen

30.05.2015, 12:38	decsis	Auf diesen Beitrag antworten »
Einfaches Gleichungssystem umformen Hallo zusammen Aus einer Aufgabe zum Doppler-Effekt muss ich die Geschwindigkeit des Fahrzeugs ermitteln. Dazu habe ich zwei Frequenzen gegeben: $\begin{eqnarray} F_{Eh} = F_s \cdot \dfrac{c}{c+v} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} F_{Ev} = F_s \cdot \dfrac{c}{c-v} \end{eqnarray}$ Gegeben sind $\begin{eqnarray} F_{Eh}=745 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} F_{Ev}=863 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ ist die Schallgeschwindigkeit. Ich möchte wie gesagt das $\begin{eqnarray} v \end{eqnarray}$ rausfinden. Wie gehe ich da am einfachsten vor? Ich habe beide Gleichungen durch Fs dividiert und hoch -1 genommen: $\begin{eqnarray} \dfrac{f_s}{745}=\dfrac{340+v}{340} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \dfrac{f_s}{863}=\dfrac{340-v}{340} \end{eqnarray}$ Dann $\begin{eqnarray} \dfrac{340+v}{340} \cdot 745 = \dfrac{340-v}{340}\cdot 863 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (340+v) \cdot 745 = (340-v) \cdot 863 \end{eqnarray}$ Das wir aber irgendwie nix.
30.05.2015, 13:01	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist fast perfekt. Statt $\begin{eqnarray} f_s \end{eqnarray}$ müsste in den Gleichungen $\begin{eqnarray} F_s \end{eqnarray}$ stehen, sonst ist alles richtig. Jetzt löst du die Klammern auf, du weißt $\begin{eqnarray} (a+b)\cdot c= a\cdot c+b\cdot c \end{eqnarray}$ , und rechnest noch ein bißchen weiter.
30.05.2015, 20:28	decsis	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank!
31.05.2015, 11:18	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne. Hast du auch ungefähr v=24,95... berechnet ?

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