Stetigkeit einer speziell definierten Funktion |
| 30.05.2015, 18:52 | professorfindus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stetigkeit einer speziell definierten Funktion ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir bei folgender Aufgabe zur Stetigkeit helfen könnt. Gegeben sei die Funktion . Zu zeigen ist die Stetigkeit an der Stelle x=0. Kann man die Stetigkeit der Funktion an gesuchter Stelle auch durch Berechnung des rechts- und linksseitigen Grenzwerts zeigen? (Wobei der Grenzwert nur für rationale x betrachtet wird, da die Funktion für irrationale Zahlen ohnehin 0 ist). Vielen Dank schon mal! 
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| 30.05.2015, 22:04 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal gehören zu einer Funktion Definitions- und Wertebereich; die fehlen hier. Dann sieht auch das, was da steht, nicht so sehr sinnvoll aus. Was ist denn mit irrationalen Zahlen, die kleiner als 1 sind? Soll man da die obere oder die untere Definition nehmen? Das musst du also wohl nochmal korrigieren. |
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| 31.05.2015, 13:42 | professorfindus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohje, warum ist mir das nicht schon beim Absenden aufgefallen? 
Es muss natürlich heißen |
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| 01.06.2015, 13:14 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann such dir aus, was dir besser gefällt: Folgenkriterium oder -Kriterium. Funktioniert beides.
Grenzwerte von Funktionen sind über Folgen definiert, d.h. da würdest dann das Folgenkriterium benutzen. |
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