Optimale Lösung zu linearem Problem

31.05.2015, 16:50	Suche	Auf diesen Beitrag antworten »
Optimale Lösung zu linearem Problem Hallo, ich muss hier Aussagen über die Lösung von einem linearen Problem treffen, mir ist aber nicht gaz klar ob ich es korrekt mache. $\begin{eqnarray} A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b= \begin{pmatrix}1 \\3 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c= \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Dann habe ich darauf den Simplex und Schlupfvariablen eingeführt : damit erhalte ich am Ende $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} Basis & x_1 & x_2 &x_3&x_4 & x_5& b\\ x_3 & 1 & 2& 2&1&0&1 \\ x_5 & 0&1&0&-1&1&2 \\ F &0&3&1&2&0&2\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Heißt dann dass (1,2) meine optimale Lösung ist, korrekt? Nun muss ich noch die Lösung überprüfen wenn c_1 auf 1 oder 3 gebracht wird. Das ist doch die erste Variable im Zielvektor? Und ob die Lösung für b_1=4 optimal bleibt. Einfach so durchrechnen oder?
01.06.2015, 13:23	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Nachfrage Für dich mag es vielleicht selbstverständlich sein, um welches lineare Optimierungsproblem es sich handelt, wenn du nur $\begin{align} A,b,c \end{align}$ nennst, aber für einen Großteil der Leser (inklusive mir) ist das nicht so: Geht es um $\begin{align} c^tx \to \min! \end{align}$ unter Nebenbedingung $\begin{align} Ax\leq b \end{align}$ oder evtl. $\begin{align} \to\max! \end{align}$ bzw. in der NB $\begin{align} \geq b \end{align}$ , oder wie, oder was... Damit sollte man m.E. starten: Es pflegen durchaus nicht alle "Schulen" der LO dieselben Variablenkonventionen.

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